p6 No. 16 p6

Generators selected (1); t(1, 0); t(0, 1); (2); (4)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
6 d 1
(1) xy(2) -yx - y(3) -x + y-x
(4) -x-y(5) y-x + y(6) x - yx

I Maximal translationengleiche subgroups


[2] p3 (13)1; 2; 3
[3] p2 (2)1; 4

II Maximal klassengleiche subgroups

[3] a' = 3a, b' = 3b


braceh6 (16, p6)<2; 4>a - b, a + 2b
h6 (16, p6)<2 + (1, -1); 4 + (2, 0)>a - b, a + 2b1, 0
h6 (16, p6)<2 + (2, -2); 4 + (4, 0)>a - b, a + 2b2, 0

[4] a' = 2a, b' = 2b


bracep6 (16)<2; 4>2a, 2b
p6 (16)<2 + (1, -1); 4 + (2, 0)>2a, 2b1, 0
p6 (16)<2 + (1, 2); 4 + (0, 2)>2a, 2b0, 1
p6 (16)<2 + (2, 1); 4 + (2, 2)>2a, 2b1, 1

[p2] a' = pa, b' = pb


p6 (16)<2 + (u + v, -u + 2v); 4 + (2u, 2v)>pa, pbuv
 p prime; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for p = 2 or p = 6n - 1

[p = q2 + r2 + qr] a' = qa - rb, b' = ra + (q + r)b


p6 (16)<2 + (u, -u); 4 + (2u, 0)>qa - rb, ra + (q + r)bu, 0
 prime p = 3 or p = 6n + 1; q > 0; r > 0; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and r

I Minimal translationengleiche supergroups


[2] p6mm (17)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups


none

none








































to end of page
to top of page