P-1 No. 2 P-1 Ci1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
2 i 1
(1) xyz(2) -x-y-z 

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P1 (1)1

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a

P-1 (2)<2>2abc
P-1 (2)<2 + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0

[2] b' = 2b

P-1 (2)<2>a, 2bc
P-1 (2)<2 + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0

[2] c' = 2c

P-1 (2)<2>ab, 2c
P-1 (2)<2 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[2] b' = 2b, c' = 2c

A-1 (2, P-1)<2>a, 2bb + c
A-1 (2, P-1)<2 + (0, 1, 0)>a, 2bb + c0, 1/2, 0

[2] a' = 2a, c' = 2c

B-1 (2, P-1)<2>2aba + c
B-1 (2, P-1)<2 + (1, 0, 0)>2aba + c1/2, 0, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b

C-1 (2, P-1)<2>2aa + bc
C-1 (2, P-1)<2 + (1, 0, 0)>2aa + bc1/2, 0, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

F-1 (2, P-1)<2>2aa + ba + c
F-1 (2, P-1)<2 + (1, 0, 0)>2aa + ba + c1/2, 0, 0

[3] a' = 3a

braceP-1 (2)<2>3abc
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = a + b

braceP-1 (2)<2>3aa + bc
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3aa + bc1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3aa + bc2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = 2a + b

braceP-1 (2)<2>3a, 2a + bc
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, 2a + bc1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, 2a + bc2, 0, 0

[3] a' = 3a, c' = a + c

braceP-1 (2)<2>3aba + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3aba + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3aba + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, c' = 2a + c

braceP-1 (2)<2>3ab, 2a + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3ab, 2a + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3ab, 2a + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = a + b, c' = a + c

braceP-1 (2)<2>3aa + ba + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3aa + ba + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3aa + ba + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = 2a + b, c' = a + c

braceP-1 (2)<2>3a, 2a + ba + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, 2a + ba + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, 2a + ba + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = a + b, c' = 2a + c

braceP-1 (2)<2>3aa + b, 2a + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3aa + b, 2a + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3aa + b, 2a + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = 2a + b, c' = 2a + c

braceP-1 (2)<2>3a, 2a + b, 2a + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, 2a + b, 2a + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, 2a + b, 2a + c2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceP-1 (2)<2>a, 3bc
P-1 (2)<2 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
P-1 (2)<2 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] b' = 3b, c' = b + c

braceP-1 (2)<2>a, 3bb + c
P-1 (2)<2 + (0, 2, 0)>a, 3bb + c0, 1, 0
P-1 (2)<2 + (0, 4, 0)>a, 3bb + c0, 2, 0

[3] b' = 3b, c' = 2b + c

braceP-1 (2)<2>a, 3b, 2b + c
P-1 (2)<2 + (0, 2, 0)>a, 3b, 2b + c0, 1, 0
P-1 (2)<2 + (0, 4, 0)>a, 3b, 2b + c0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceP-1 (2)<2>ab, 3c
P-1 (2)<2 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P-1 (2)<2 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa, b' = qa + b, c' = ra + c


P-1 (2)<2 + (2u, 0, 0)>paqa + bra + cu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ r < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each triplet of q, r and p

[p] b' = pb, c' = qb + c


P-1 (2)<2 + (0, 2u, 0)>apbqb + c0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

[p] c' = pc


P-1 (2)<2 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P12/m1 (10); [2] P112/m (10); [2] P121/m1 (11); [2] P1121/m (11); [2] C12/m1 (12); [2] A112/m (12); [2] P12/c1 (13); [2] P112/a (13); [2] P121/c1 (14); [2] P1121/a (14); [2] C12/c1 (15); [2] A112/a (15); [3] P-3 (147); [3] R-3 (148)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
none








































to end of page
to top of page