P21 No. 4 P1211 C22

UNIQUE AXIS b

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
2 a 1
(1) xyz(2) -xy + 1/2-z 

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P1 (1)1

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P1211 (4)<2>ab, 2c
P1211 (4)<2 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[2] a' = 2a

P1211 (4)<2>2abc
P1211 (4)<2 + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0

[2] a' = 2a, c' = 2c

B1211 (4, P1211)<2>a - cb, 2c
B1211 (4, P1211)<2 + (0, 0, 1)>a - cb, 2c0, 0, 1/2

[3] b' = 3b

P1211 (4)<2 + (0, 1, 0)>a, 3bc

[3] c' = 3c

braceP1211 (4)<2>ab, 3c
P1211 (4)<2 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P1211 (4)<2 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[3] a' = a - c, c' = 3c

braceP1211 (4)<2>a - cb, 3c
P1211 (4)<2 + (0, 0, 2)>a - cb, 3c0, 0, 1
P1211 (4)<2 + (0, 0, 4)>a - cb, 3c0, 0, 2

[3] a' = a - 2c, c' = 3c

braceP1211 (4)<2>a - 2cb, 3c
P1211 (4)<2 + (0, 0, 2)>a - 2cb, 3c0, 0, 1
P1211 (4)<2 + (0, 0, 4)>a - 2cb, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a

braceP1211 (4)<2>3abc
P1211 (4)<2 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
P1211 (4)<2 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[p] b' = pb


P1211 (4)<2 + (0, p/2 - 1/2, 0)>apbc
 prime p > 2
no conjugate subgroups

[p] a' = a - qc, c' = pc


P1211 (4)<2 + (0, 0, 2u)>a - qcbpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

[p] a' = pa


P1211 (4)<2 + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P121/m1 (11); [2] P121/c1 (14); [2] P2221 (17); [2] P21212 (18); [2] P212121 (19); [2] C2221 (20); [2] Pmc21 (26); [2] Pca21 (29); [2] Pmn21 (31); [2] Pna21 (33); [2] Cmc21 (36); [2] P41 (76); [2] P43 (78); [3] P61 (169); [3] P65 (170); [3] P63 (173)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] C121 (5); [2] A121 (5, C121); [2] I121 (5, C121)
[2] b' = 1/2b  P121 (3)
P21 No. 4 P1121 C22

UNIQUE AXIS c

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
2 a 1
(1) xyz(2) -x-yz + 1/2 

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P1 (1)1

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a

P1121 (4)<2>2abc
P1121 (4)<2 + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0

[2] b' = 2b

P1121 (4)<2>a, 2bc
P1121 (4)<2 + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b

C1121 (4, P1121)<2>2a, -a + bc
C1121 (4, P1121)<2 + (1, 0, 0)>2a, -a + bc1/2, 0, 0

[3] c' = 3c

P1121 (4)<2 + (0, 0, 1)>ab, 3c

[3] a' = 3a

braceP1121 (4)<2>3abc
P1121 (4)<2 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
P1121 (4)<2 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -a + b

braceP1121 (4)<2>3a, -a + bc
P1121 (4)<2 + (2, 0, 0)>3a, -a + bc 1, 0, 0
P1121 (4)<2 + (4, 0, 0)>3a, -a + bc 2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -2a + b

braceP1121 (4)<2>3a, -2a + bc
P1121 (4)<2 + (2, 0, 0)>3a, -2a + bc1, 0, 0
P1121 (4)<2 + (4, 0, 0)>3a, -2a + bc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceP1121 (4)<2>a, 3bc
P1121 (4)<2 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
P1121 (4)<2 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[p] c' = pc


P1121 (4)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2)>abpc
 prime p > 2
no conjugate subgroups

[p] a' = pa, b' = -qa + b


P1121 (4)<2 + (2u, 0, 0)>pa, -qa + bcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

[p] b' = pb


P1121 (4)<2 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P1121/m (11); [2] P1121/a (14); [2] P2221 (17); [2] P21212 (18); [2] P212121 (19); [2] C2221 (20); [2] Pmc21 (26); [2] Pca21 (29); [2] Pmn21 (31); [2] Pna21 (33); [2] Cmc21 (36); [2] P41 (76); [2] P43 (78); [3] P61 (169); [3] P65 (170); [3] P63 (173)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] A112 (5); [2] B112 (5, A112); [2] I112 (5, A112)
[2] c' = 1/2c  P112 (3)








































to end of page
to top of page