C2 No. 5 C121 C23

UNIQUE AXIS b, CELL CHOICE 1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/2, 0); (2)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/2, 0)+  
4 c 1
(1) xyz(2) -xy-z 

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] C1 (1P1)1+1/2(a - b), 1/2(a + b), c

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] P1211 (4)1; 2 + (1/21/2, 0)1/4, 0, 0
[2] P121 (3)1; 2

[2] c' = 2c

C121 (5)<2>ab, 2c
C121 (5)<2 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
I121 (5, C121)<2>a - 2cb, 2c
I121 (5, C121)<2 + (0, 0, 1)>a - 2cb, 2c0, 0, 1/2

[3] b' = 3b

C121 (5)<2>a, 3bc

[3] c' = 3c

braceC121 (5)<2>ab, 3c
C121 (5)<2 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
C121 (5)<2 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[3] a' = a - 2c, c' = 3c

braceC121 (5)<2>a - 2cb, 3c
C121 (5)<2 + (0, 0, 2)>a - 2cb, 3c0, 0, 1
C121 (5)<2 + (0, 0, 4)>a - 2cb, 3c0, 0, 2

[3] a' = a - 4c, c' = 3c

braceC121 (5)<2>a - 4cb, 3c
C121 (5)<2 + (0, 0, 2)>a - 4cb, 3c0, 0, 1
C121 (5)<2 + (0, 0, 4)>a - 4cb, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a

braceC121 (5)<2>3abc
C121 (5)<2 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
C121 (5)<2 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[p] b' = pb


C121 (5)<2>apbc
 prime p > 2
no conjugate subgroups

[p] a' = a - 2qc, c' = pc


C121 (5)<2 + (0, 0, 2u)>a - 2qcbpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

[p] a' = pa


C121 (5)<2 + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] C12/m1 (12); [2] C12/c1 (15); [2] C2221 (20); [2] C222 (21); [2] F222 (22); [2] I222 (23); [2] I212121 (24); [2] Amm2 (38); [2] Aem2 (39); [2] Ama2 (40); [2] Aea2 (41); [2] Fmm2 (42); [2] Fdd2 (43); [2] Imm2 (44); [2] Iba2 (45); [2] Ima2 (46); [2] I4 (79); [2] I41 (80); [2] I-4 (82); [3] P312 (149); [3] P321 (150); [3] P3112 (151); [3] P3121 (152); [3] P3212 (153); [3] P3221 (154); [3] R32 (155)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b  P121 (3)
C2 No. 5 A112 C23

UNIQUE AXIS c, CELL CHOICE 1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/21/2); (2)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  
4 c 1
(1) xyz(2) -x-yz 

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] A1 (1P1)1+a1/2(b - c), 1/2(b + c)

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] P1121 (4)1; 2 + (0, 1/21/2)0, 1/4, 0
[2] P112 (3)1; 2

[2] a' = 2a

A112 (5)<2>2abc
A112 (5)<2 + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0
I112 (5, A112)<2>2a, -2a + bc
I112 (5, A112)<2 + (1, 0, 0)>2a, -2a + bc1/2, 0, 0

[3] c' = 3c

A112 (5)<2>ab, 3c

[3] a' = 3a

braceA112 (5)<2>3abc
A112 (5)<2 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
A112 (5)<2 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -2a + b

braceA112 (5)<2>3a, -2a + bc
A112 (5)<2 + (2, 0, 0)>3a, -2a + bc1, 0, 0
A112 (5)<2 + (4, 0, 0)>3a, -2a + bc2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -4a + b

braceA112 (5)<2>3a, -4a + bc
A112 (5)<2 + (2, 0, 0)>3a, -4a + bc1, 0, 0
A112 (5)<2 + (4, 0, 0)>3a, -4a + bc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceA112 (5)<2>a, 3bc
A112 (5)<2 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
A112 (5)<2 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[p] c' = pc


A112 (5)<2>abpc
 prime p > 2
no conjugate subgroups

[p] a' = pa, b' = -2qa + b


A112 (5)<2 + (2u, 0, 0)>pa, -2qa + bcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

[p] b' = pb


A112 (5)<2 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] A112/m (12); [2] A112/a (15); [2] C2221 (20); [2] C222 (21); [2] F222 (22); [2] I222 (23); [2] I212121 (24); [2] Amm2 (38); [2] Aem2 (39); [2] Ama2 (40); [2] Aea2 (41); [2] Fmm2 (42); [2] Fdd2 (43); [2] Imm2 (44); [2] Iba2 (45); [2] Ima2 (46); [2] I4 (79); [2] I41 (80); [2] I-4 (82); [3] P312 (149); [3] P321 (150); [3] P3112 (151); [3] P3121 (152); [3] P3212 (153); [3] P3221 (154); [3] R32 (155)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] b' = 1/2b, c' = 1/2c  P112 (3)








































to end of page
to top of page