P21/m No. 11 P121/m1 C2h2

UNIQUE AXIS b

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
4 f 1
(1) xyz(2) -xy + 1/2-z(3) -x-y-z(4) x-y + 1/2z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P1m1 (6)1; 4 0, 1/4, 0
[2] P1211 (4)1; 2
[2] P-1 (2)1; 3

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P121/c1 (14)<3; 2 + (0, 0, 1)>ab, 2c
P121/c1 (14)<2; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
P121/m1 (11)<2; 3>ab, 2c
P121/m1 (11)<(2; 3) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[2] a' = 2a

P121/a1 (14, P121/c1)<3; 2 + (1, 0, 0)>-2a - cb, 2a
P121/a1 (14, P121/c1)<2; 3 + (1, 0, 0)>-2a - cb, 2a1/2, 0, 0
P121/m1 (11)<2; 3>2abc
P121/m1 (11)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0

[2] a' = 2a, c' = 2c

B121/e1 (14, P121/c1)<3; 2 + (0, 0, 1)>a - cb, 2c
B121/e1 (14, P121/c1)<2; 3 + (0, 0, 1)>a - cb, 2c0, 0, 1/2
B121/m1 (11, P121/m1)<2; 3>a - cb, 2c
B121/m1 (11, P121/m1)<(2; 3) + (0, 0, 1)>a - cb, 2c0, 0, 1/2

[3] b' = 3b

braceP121/m1 (11)<3; 2 + (0, 1, 0)>a, 3bc
P121/m1 (11)<2 + (0, 1, 0); 3 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
P121/m1 (11)<2 + (0, 1, 0); 3 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceP121/m1 (11)<2; 3>ab, 3c
P121/m1 (11)<(2; 3) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P121/m1 (11)<(2; 3) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[3] a' = a - c, c' = 3c

braceP121/m1 (11)<2; 3>a - cb, 3c
P121/m1 (11)<(2; 3) + (0, 0, 2)>a - cb, 3c0, 0, 1
P121/m1 (11)<(2; 3) + (0, 0, 4)>a - cb, 3c0, 0, 2

[3] a' = a - 2c, c' = 3c

braceP121/m1 (11)<2; 3>a - 2cb, 3c
P121/m1 (11)<(2; 3) + (0, 0, 2)>a - 2cb, 3c0, 0, 1
P121/m1 (11)<(2; 3) + (0, 0, 4)>a - 2cb, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a

braceP121/m1 (11)<2; 3>3abc
P121/m1 (11)<(2; 3) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
P121/m1 (11)<(2; 3) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[p] b' = pb


P121/m1 (11)<2 + (0, p/2 - 1/2, 0); 3 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] a' = a - qc, c' = pc


P121/m1 (11)<(2; 3) + (0, 0, 2u)>a - qcbpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

[p] a' = pa


P121/m1 (11)<(2; 3) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Pmma (51); [2] Pbcm (57); [2] Pmmn (59); [2] Pnma (62); [2] Cmcm (63); [3] P63/m (176)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] C12/m1 (12); [2] A12/m1 (12, C12/m1); [2] I12/m1 (12, C12/m1)
[2] b' = 1/2b  P12/m1 (10)
P21/m No. 11 P1121/m C2h2

UNIQUE AXIS c

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
4 f 1
(1) xyz(2) -x-yz + 1/2(3) -x-y-z(4) xy-z + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P11m (6)1; 4 0, 0, 1/4
[2] P1121 (4)1; 2
[2] P-1 (2)1; 3

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a

P1121/a (14)<3; 2 + (1, 0, 0)>2abc
P1121/a (14)<2; 3 + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0
P1121/m (11)<2; 3>2abc
P1121/m (11)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0

[2] b' = 2b

P1121/b (14, P1121/a)<3; 2 + (0, 1, 0)>2b, -a - 2bc
P1121/b (14, P1121/a)<2; 3 + (0, 1, 0)>2b, -a - 2bc0, 1/2, 0
P1121/m (11)<2; 3>a, 2bc
P1121/m (11)<(2; 3) + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b

C1121/e (14, P1121/a)<3; 2 + (1, 0, 0)>2a, -a + bc
C1121/e (14, P1121/a)<2; 3 + (1, 0, 0)>2a, -a + bc1/2, 0, 0
C1121/m (11, P1121/m)<2; 3>2a, -a + bc
C1121/m (11, P1121/m)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2a, -a + bc1/2, 0, 0

[3] c' = 3c

braceP1121/m (11)<3; 2 + (0, 0, 1)>ab, 3c
P1121/m (11)<2 + (0, 0, 1); 3 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P1121/m (11)<2 + (0, 0, 1); 3 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a

braceP1121/m (11)<2; 3>3abc
P1121/m (11)<(2; 3) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
P1121/m (11)<(2; 3) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -a + b

braceP1121/m (11)<2; 3>3a, -a + bc
P1121/m (11)<(2; 3) + (2, 0, 0)>3a, -a + bc1, 0, 0
P1121/m (11)<(2; 3) + (4, 0, 0)>3a, -a + bc2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -2a + b

braceP1121/m (11)<2; 3>3a, -2a + bc
P1121/m (11)<(2; 3) + (2, 0, 0)>3a, -2a + bc1, 0, 0
P1121/m (11)<(2; 3) + (4, 0, 0)>3a, -2a + bc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceP1121/m (11)<2; 3>a, 3bc
P1121/m (11)<(2; 3) + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
P1121/m (11)<(2; 3) + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[p] c' = pc


P1121/m (11)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2); 3 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] a' = pa, b' = -qa + b


P1121/m (11)<(2; 3) + (2u, 0, 0)>pa, -qa + bcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

[p] b' = pb


P1121/m (11)<(2; 3) + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Pmma (51); [2] Pbcm (57); [2] Pmmn (59); [2] Pnma (62); [2] Cmcm (63); [3] P63/m (176)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] A112/m (12); [2] B112/m (12, A112/m); [2] I112/m (12, A112/m)
[2] c' = 1/2c  P112/m (10)








































to end of page
to top of page