P2/c No. 13 P12/c1 C2h4

UNIQUE AXIS b, CELL CHOICE 1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
4 g 1
(1) xyz(2) -xy-z + 1/2(3) -x-y-z(4) x-yz + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P1c1 (7)1; 4
[2] P121 (3)1; 2 0, 0, 1/4
[2] P-1 (2)1; 3

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] b' = 2b

P121/c1 (14)<3; 2 + (0, 1, 0)>a, 2bc
P121/c1 (14)<(2; 3) + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0
P12/c1 (13)<2; 3>a, 2bc
P12/c1 (13)<2; 3 + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0

[2] a' = 2a

P12/c1 (13)<2; 3>2abc
P12/c1 (13)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0
P12/n1 (13, P12/c1)<3; 2 + (1, 0, 0)>2ab, -2a + c
P12/n1 (13, P12/c1)<2 + (2, 0, 0); 3 + (1, 0, 0)>2ab, -2a + c1/2, 0, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b

C12/c1 (15)<2; 3>2a, 2bc
C12/c1 (15)<2; 3 + (0, 1, 0)>2a, 2bc0, 1/2, 0
C12/c1 (15)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/2, 0, 0
C12/c1 (15)<2 + (1, 0, 0); 3 + (1, 1, 0)>2a, 2bc1/21/2, 0

[3] b' = 3b

braceP12/c1 (13)<2; 3>a, 3bc
P12/c1 (13)<2; 3 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
P12/c1 (13)<2; 3 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceP12/c1 (13)<3; 2 + (0, 0, 1)>ab, 3c
P12/c1 (13)<2 + (0, 0, 3); 3 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P12/c1 (13)<2 + (0, 0, 5); 3 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a

braceP12/c1 (13)<2; 3>3abc
P12/c1 (13)<(2; 3) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
P12/c1 (13)<(2; 3) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] a' = 3a, c' = -2a + c

braceP12/c1 (13)<3; 2 + (-1, 0, 0)>3ab, -2a + c
P12/c1 (13)<2 + (1, 0, 0); 3 + (2, 0, 0)>3ab, -2a + c1, 0, 0
P12/c1 (13)<2 + (3, 0, 0); 3 + (4, 0, 0)>3ab, -2a + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, c' = -4a + c

braceP12/c1 (13)<3; 2 + (-2, 0, 0)>3ab, -4a + c
P12/c1 (13)<2 + (0, 0, 0); 3 + (2, 0, 0)>3ab, -4a + c1, 0, 0
P12/c1 (13)<2 + (2, 0, 0); 3 + (4, 0, 0)>3ab, -4a + c2, 0, 0

[p] b' = pb


P12/c1 (13)<2; 3 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


P12/c1 (13)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2 + 2u); 3 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] a' = pa, c' = -2qa + c


P12/c1 (13)<2 + (-q + 2u, 0, 0); 3 + (2u, 0, 0)>pab, -2qa + cu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Pnnn (48); [2] Pccm (49); [2] Pban (50); [2] Pmma (51); [2] Pnna (52); [2] Pmna (53); [2] Pcca (54); [2] Pccn (56); [2] Pbcm (57); [2] Pmmn (59); [2] Pbcn (60); [2] Cmme (67); [2] Ccce (68); [2] P4/n (85); [2] P42/n (86)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] A12/m1 (12, C12/m1); [2] C12/c1 (15); [2] I12/c1 (15, C12/c1)
[2] c' = 1/2c  P12/m1 (10)
P2/c No. 13 P112/a C2h4

UNIQUE AXIS c, CELL CHOICE 1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
4 g 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-yz(3) -x-y-z(4) x + 1/2y-z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P11a (7)1; 4
[2] P112 (3)1; 2 1/4, 0, 0
[2] P-1 (2)1; 3

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P1121/a (14)<3; 2 + (0, 0, 1)>ab, 2c
P1121/a (14)<(2; 3) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
P112/a (13)<2; 3>ab, 2c
P112/a (13)<2; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[2] b' = 2b

P112/a (13)<2; 3>a, 2bc
P112/a (13)<(2; 3) + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0
P112/n (13, P112/a)<3; 2 + (0, 1, 0)>a - 2b, 2bc
P112/n (13, P112/a)<2 + (0, 2, 0); 3 + (0, 1, 0)>a - 2b, 2bc0, 1/2, 0

[2] b' = 2b, c' = 2c

A112/a (15)<2; 3>a, 2b, 2c
A112/a (15)<2; 3 + (0, 0, 1)>a, 2b, 2c0, 0, 1/2
A112/a (15)<(2; 3) + (0, 1, 0)>a, 2b, 2c0, 1/2, 0
A112/a (15)<2 + (0, 1, 0); 3 + (0, 1, 1)>a, 2b, 2c0, 1/21/2

[3] c' = 3c

braceP112/a (13)<2; 3>ab, 3c
P112/a (13)<2; 3 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P112/a (13)<2; 3 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a

braceP112/a (13)<3; 2 + (1, 0, 0)>3abc
P112/a (13)<2 + (3, 0, 0); 3 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
P112/a (13)<2 + (5, 0, 0); 3 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceP112/a (13)<2; 3>a, 3bc
P112/a (13)<(2; 3) + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
P112/a (13)<(2; 3) + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] a' = a - 2b, b' = 3b

braceP112/a (13)<3; 2 + (0, -1, 0)>a - 2b, 3bc
P112/a (13)<2 + (0, 1, 0); 3 + (0, 2, 0)>a - 2b, 3bc0, 1, 0
P112/a (13)<2 + (0, 3, 0); 3 + (0, 4, 0)>a - 2b, 3bc0, 2, 0

[3] a' = a - 4b, b' = 3b

braceP112/a (13)<3; 2 + (0, -2, 0)>a - 4b, 3bc
P112/a (13)<2 + (0, 0, 0); 3 + (0, 2, 0)>a - 4b, 3bc0, 1, 0
P112/a (13)<2 + (0, 2, 0); 3 + (0, 4, 0)>a - 4b, 3bc0, 2, 0

[p] c' = pc


P112/a (13)<2; 3 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] a' = pa


P112/a (13)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); 3 + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] a' = a - 2qb, b' = pb


P112/a (13)<2 + (0, -q + 2u, 0); 3 + (0, 2u, 0)>a - 2qbpbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Pnnn (48); [2] Pccm (49); [2] Pban (50); [2] Pmma (51); [2] Pnna (52); [2] Pmna (53); [2] Pcca (54); [2] Pccn (56); [2] Pbcm (57); [2] Pmmn (59); [2] Pbcn (60); [2] Cmme (67); [2] Ccce (68); [2] P4/n (85); [2] P42/n (86)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] A112/a (15); [2] B112/m (12, A112/m); [2] I112/a (15, A112/a)
[2] a' = 1/2a  P112/m (10)








































to end of page
to top of page