C2/c No. 15 C12/c1 C2h6

UNIQUE AXIS b, CELL CHOICE 1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/2, 0); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/2, 0)+  
8 f 1
(1) xyz(2) -xy-z + 1/2(3) -x-y-z(4) x-yz + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] C1c1 (9)(1; 4)+
[2] C121 (5)(1; 2)+ 0, 0, 1/4
[2] C-1 (2P-1)(1; 3)+1/2(a - b), 1/2(a + b), c

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] P121/n1 (14P121/c1)1; 3; (2; 4) + (1/21/2, 0)cb, -a - c
[2] P121/c1 (14)1; 4; (2; 3) + (1/21/2, 0)1/41/4, 0
[2] P12/c1 (13)1; 2; 3; 4
[2] P12/n1 (13P12/c1)1; 2; (3; 4) + (1/21/2, 0)cb, -a - c1/41/4, 0

[3] b' = 3b

braceC12/c1 (15)<2; 3>a, 3bc
C12/c1 (15)<2; 3 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
C12/c1 (15)<2; 3 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceC12/c1 (15)<3; 2 + (0, 0, 1)>ab, 3c
C12/c1 (15)<2 + (0, 0, 3); 3 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
C12/c1 (15)<2 + (0, 0, 5); 3 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[3] a' = a - 2c, c' = 3c

braceC12/c1 (15)<3; 2 + (0, 0, 1)>a - 2cb, 3c
C12/c1 (15)<2 + (0, 0, 3); 3 + (0, 0, 2)>a - 2cb, 3c0, 0, 1
C12/c1 (15)<2 + (0, 0, 5); 3 + (0, 0, 4)>a - 2cb, 3c0, 0, 2

[3] a' = a - 4c, c' = 3c

braceC12/c1 (15)<3; 2 + (0, 0, 1)>a - 4cb, 3c
C12/c1 (15)<2 + (0, 0, 3); 3 + (0, 0, 2)>a - 4cb, 3c0, 0, 1
C12/c1 (15)<2 + (0, 0, 5); 3 + (0, 0, 4)>a - 4cb, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a

braceC12/c1 (15)<2; 3>3abc
C12/c1 (15)<(2; 3) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
C12/c1 (15)<(2; 3) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[p] b' = pb


C12/c1 (15)<2; 3 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] a' = a - 2qc, c' = pc


C12/c1 (15)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2 + 2u); 3 + (0, 0, 2u)>a - 2qcbpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

[p] a' = pa


C12/c1 (15)<(2; 3) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Cmcm (63); [2] Cmce (64); [2] Cccm (66); [2] Ccce (68); [2] Fddd (70); [2] Ibam (72); [2] Ibca (73); [2] Imma (74); [2] I41/a (88); [3] P-312/c (163, P-31c); [3] P-32/c1 (165, P-3c1); [3] R-32/c (167, R-3c)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] F12/m1 (12, C12/m1)
[2] c' = 1/2c  C12/m1 (12); [2] a' = 1/2a, b' = 1/2b  P12/c1 (13)
C2/c No. 15 A112/a C2h6

UNIQUE AXIS c, CELL CHOICE 1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/21/2); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  
8 f 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-yz(3) -x-y-z(4) x + 1/2y-z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] A11a (9)(1; 4)+
[2] A112 (5)(1; 2)+ 1/4, 0, 0
[2] A-1 (2P-1)(1; 3)+a1/2(b - c), 1/2(b + c)

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] P1121/n (14P1121/a)1; 3; (2; 4) + (0, 1/21/2)-a - bac
[2] P1121/a (14)1; 4; (2; 3) + (0, 1/21/2)0, 1/41/4
[2] P112/a (13)1; 2; 3; 4
[2] P112/n (13P112/a)1; 2; (3; 4) + (0, 1/21/2)-a - bac0, 1/41/4

[3] c' = 3c

braceA112/a (15)<2; 3>ab, 3c
A112/a (15)<2; 3 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
A112/a (15)<2; 3 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a

braceA112/a (15)<3; 2 + (1, 0, 0)>3abc
A112/a (15)<2 + (3, 0, 0); 3 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
A112/a (15)<2 + (5, 0, 0); 3 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -2a + b

braceA112/a (15)<3; 2 + (1, 0, 0)>3a, -2a + bc
A112/a (15)<2 + (3, 0, 0); 3 + (2, 0, 0)>3a, -2a + bc1, 0, 0
A112/a (15)<2 + (5, 0, 0); 3 + (4, 0, 0)>3a, -2a + bc2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -4a + b

braceA112/a (15)<3; 2 + (1, 0, 0)>3a, -4a + bc
A112/a (15)<2 + (3, 0, 0); 3 + (2, 0, 0)>3a, -4a + bc1, 0, 0
A112/a (15)<2 + (5, 0, 0); 3 + (4, 0, 0)>3a, -4a + bc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceA112/a (15)<2; 3>a, 3bc
A112/a (15)<(2; 3) + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
A112/a (15)<(2; 3) + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[p] c' = pc


A112/a (15)<2; 3 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] a' = pa, b' = -2qa + b


A112/a (15)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); 3 + (2u, 0, 0)>pa, -2qa + bcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and p

[p] b' = pb


A112/a (15)<(2; 3) + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Cmcm (63); [2] Cmce (64); [2] Cccm (66); [2] Ccce (68); [2] Fddd (70); [2] Ibam (72); [2] Ibca (73); [2] Imma (74); [2] I41/a (88); [3] P-312/c (163, P-31c); [3] P-32/c1 (165, P-3c1); [3] R-32/c (167, R-3c)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] F112/m (12, A112/m)
[2] a' = 1/2a  A112/m (12); [2] b' = 1/2b, c' = 1/2c  P112/a (13)








































to end of page
to top of page