P222 No. 16 P222 D21

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
4 u 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P112 (3)1; 2
[2] P121 (3)1; 3
[2] P211 (3P121)1; 4cab

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a

P2122 (17, P2221)<3; 2 + (1, 0, 0)>bc, 2a
P2122 (17, P2221)<2; 3 + (1, 0, 0)>bc, 2a1/2, 0, 0
P222 (16)<2; 3>2abc
P222 (16)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0

[2] b' = 2b

P2212 (17, P2221)<2; 3 + (0, 1, 0)>ca, 2b
P2212 (17, P2221)<(2; 3) + (0, 1, 0)>ca, 2b0, 1/2, 0
P222 (16)<2; 3>a, 2bc
P222 (16)<3; 2 + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0

[2] c' = 2c

P2221 (17)<3; 2 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
P2221 (17)<(2; 3) + (0, 0, 1)>ab, 2c
P222 (16)<2; 3>ab, 2c
P222 (16)<2; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[2] b' = 2b, c' = 2c

A222 (21, C222)<2; 3>2b, 2ca
A222 (21, C222)<3; 2 + (0, 1, 0)>2b, 2ca0, 1/2, 0
A222 (21, C222)<2; 3 + (0, 0, 1)>2b, 2ca0, 0, 1/2
A222 (21, C222)<2 + (0, 1, 0); 3 + (0, 0, 1)>2b, 2ca0, 1/21/2

[2] a' = 2a, c' = 2c

B222 (21, C222)<2; 3>2c, 2ab
B222 (21, C222)<2; 3 + (0, 0, 1)>2c, 2ab0, 0, 1/2
B222 (21, C222)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2c, 2ab1/2, 0, 0
B222 (21, C222)<2 + (1, 0, 0); 3 + (1, 0, 1)>2c, 2ab1/2, 0, 1/2

[2] a' = 2a, b' = 2b

C222 (21)<2; 3>2a, 2bc
C222 (21)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/2, 0, 0
C222 (21)<3; 2 + (0, 1, 0)>2a, 2bc0, 1/2, 0
C222 (21)<2 + (1, 1, 0); 3 + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/21/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

F222 (22)<2; 3>2a, 2b, 2c
F222 (22)<3; 2 + (0, 1, 0)>2a, 2b, 2c0, 1/2, 0
F222 (22)<2; 3 + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c0, 0, 1/2
F222 (22)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c1/2, 0, 0

[3] a' = 3a

braceP222 (16)<2; 3>3abc
P222 (16)<(2; 3) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
P222 (16)<(2; 3) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceP222 (16)<2; 3>a, 3bc
P222 (16)<3; 2 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
P222 (16)<3; 2 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceP222 (16)<2; 3>ab, 3c
P222 (16)<2; 3 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P222 (16)<2; 3 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


P222 (16)<(2; 3) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


P222 (16)<3; 2 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


P222 (16)<2; 3 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Pmmm (47); [2] Pnnn (48); [2] Pccm (49); [2] Pban (50); [2] P422 (89); [2] P4222 (93); [2] P-42m (111); [2] P-42c (112); [3] P23 (195)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] A222 (21, C222); [2] B222 (21, C222); [2] C222 (21); [2] I222 (23)
none








































to end of page
to top of page