P2221 No. 17 P2221 D22

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
4 e 1
(1) xyz(2) -x-yz + 1/2(3) -xy-z + 1/2(4) x-y-z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P1121 (4)1; 2
[2] P121 (3)1; 3 0, 0, 1/4
[2] P211 (3P121)1; 4cab

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a

P21221 (18, P21212)<2; 3 + (1, 0, 0)>c, 2ab1/2, 0, 1/4
P21221 (18, P21212)<3; 2 + (1, 0, 0)>c, 2ab0, 0, 1/4
P2221 (17)<2; 3>2abc
P2221 (17)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0

[2] b' = 2b

P22121 (18, P21212)<2; 3 + (0, 1, 0)>2bca0, 1/2, 0
P22121 (18, P21212)<(2; 3) + (0, 1, 0)>2bca
P2221 (17)<2; 3>a, 2bc
P2221 (17)<3; 2 + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b

C2221 (20)<2; 3>2a, 2bc
C2221 (20)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/2, 0, 0
C2221 (20)<3; 2 + (0, 1, 0)>2a, 2bc0, 1/2, 0
C2221 (20)<2 + (1, 1, 0); 3 + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/21/2, 0

[3] a' = 3a

braceP2221 (17)<2; 3>3abc
P2221 (17)<(2; 3) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
P2221 (17)<(2; 3) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceP2221 (17)<2; 3>a, 3bc
P2221 (17)<3; 2 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
P2221 (17)<3; 2 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceP2221 (17)<(2; 3) + (0, 0, 1)>ab, 3c
P2221 (17)<2 + (0, 0, 1); 3 + (0, 0, 3)>ab, 3c0, 0, 1
P2221 (17)<2 + (0, 0, 1); 3 + (0, 0, 5)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


P2221 (17)<(2; 3) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


P2221 (17)<3; 2 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


P2221 (17)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2); 3 + (0, 0, p/2 - 1/2 + 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Pmma (51); [2] Pnna (52); [2] Pmna (53); [2] Pcca (54); [2] P4122 (91); [2] P4322 (95)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] C2221 (20); [2] A222 (21, C222); [2] B222 (21, C222); [2] I212121 (24)
[2] c' = 1/2c  P222 (16)








































to end of page
to top of page