F222 No. 22 F222 D27

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/21/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/21/2, 0)+  
16 k 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] F112 (5A112)(1; 2)+1/2(a - b), bc
[2] F121 (5C121)(1; 3)+ab1/2(-a + c)
[2] F211 (5C121)(1; 4)+ca1/2(b - c)

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] A222 (21C222)1; 2; 3; 4; (1; 2; 3; 4) + (0, 1/21/2)bca
[2] A222 (21C222)1; 4; (1; 4) + (0, 1/21/2); (2; 3) + (1/2, 0, 1/2); (2; 3) + (1/21/2, 0)bca1/41/41/4
[2] B222 (21C222)1; 2; 3; 4; (1; 2; 3; 4) + (1/2, 0, 1/2)cab
[2] B222 (21C222)1; 3; (1; 3) + (1/2, 0, 1/2); (2; 4) + (1/21/2, 0); (2; 4) + (0, 1/21/2)cab1/41/41/4
[2] C222 (21)1; 2; 3; 4; (1; 2; 3; 4) + (1/21/2, 0)
[2] C222 (21)1; 2; (1; 2) + (1/21/2, 0); (3; 4) + (0, 1/21/2); (3; 4) + (1/2, 0, 1/2)1/41/41/4
[2] A2122 (20C2221)1; 2; (1; 2) + (0, 1/21/2); (3; 4) + (1/2, 0, 1/2); (3; 4) + (1/21/2, 0)bca1/4, 0, 1/4
[2] A2122 (20C2221)1; 3; (1; 3) + (0, 1/21/2); (2; 4) + (1/2, 0, 1/2); (2; 4) + (1/21/2, 0)bca0, 1/4, 0
[2] B2212 (20C2221)1; 2; (1; 2) + (1/2, 0, 1/2); (3; 4) + (1/21/2, 0); (3; 4) + (0, 1/21/2)cab0, 0, 1/4
[2] B2212 (20C2221)1; 4; (1; 4) + (1/2, 0, 1/2); (2; 3) + (1/21/2, 0); (2; 3) + (0, 1/21/2)cab1/41/4, 0
[2] C2221 (20)1; 3; (1; 3) + (1/21/2, 0); (2; 4) + (0, 1/21/2); (2; 4) + (1/2, 0, 1/2)0, 1/41/4
[2] C2221 (20)1; 4; (1; 4) + (1/21/2, 0); (2; 3) + (0, 1/21/2); (2; 3) + (1/2, 0, 1/2)1/4, 0, 0

[3] a' = 3a

braceF222 (22)<2; 3>3abc
F222 (22)<(2; 3) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
F222 (22)<(2; 3) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceF222 (22)<2; 3>a, 3bc
F222 (22)<3; 2 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
F222 (22)<3; 2 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceF222 (22)<2; 3>ab, 3c
F222 (22)<2; 3 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
F222 (22)<2; 3 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


F222 (22)<(2; 3) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


F222 (22)<3; 2 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


F222 (22)<2; 3 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Fmmm (69); [2] Fddd (70); [2] I422 (97); [2] I4122 (98); [2] I-4m2 (119); [2] I-4c2 (120); [3] F23 (196)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c  P222 (16)








































to end of page
to top of page