I212121 No. 24 I212121 D29

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  
8 d 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-yz + 1/2(3) -xy + 1/2-z + 1/2(4) x + 1/2-y + 1/2-z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] I1121 (5A112)(1; 2)+b, -a - bc 0, 1/4, 0
[2] I1211 (5C121)(1; 3)+-a - cba 1/4, 0, 0
[2] I2111 (5C121)(1; 4)+-b - cac 0, 0, 1/4

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] P212121 (19)1; 2; 3; 4
[2] P2221 (17)1; 2; (3; 4) + (1/21/21/2)1/4, 0, 1/4
[2] P2212 (17P2221)1; 3; (2; 4) + (1/21/21/2)cab0, 1/41/4
[2] P2122 (17P2221)1; 4; (2; 3) + (1/21/21/2)bca1/41/4, 0

[3] a' = 3a

braceI212121 (24)<3; 2 + (1, 0, 0)>3abc
I212121 (24)<2 + (3, 0, 0); 3 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
I212121 (24)<2 + (5, 0, 0); 3 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceI212121 (24)<2; 3 + (0, 1, 0)>a, 3bc
I212121 (24)<2 + (0, 2, 0); 3 + (0, 1, 0)>a, 3bc0, 1, 0
I212121 (24)<2 + (0, 4, 0); 3 + (0, 1, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceI212121 (24)<(2; 3) + (0, 0, 1)>ab, 3c
I212121 (24)<2 + (0, 0, 1); 3 + (0, 0, 3)>ab, 3c0, 0, 1
I212121 (24)<2 + (0, 0, 1); 3 + (0, 0, 5)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


I212121 (24)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); 3 + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


I212121 (24)<2 + (0, 2u, 0); 3 + (0, p/2 - 1/2, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


I212121 (24)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2); 3 + (0, 0, p/2 - 1/2 + 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Ibca (73); [2] Imma (74); [2] I4122 (98); [2] I-42d (122); [3] I213 (199)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] a' = 1/2a  A222 (21, C222); [2] b' = 1/2b  B222 (21, C222); [2] c' = 1/2c  C222 (21)








































to end of page
to top of page