Pmm2 No. 25 Pmm2 C2v1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
4 i 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) x-yz(4) -xyz

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P1m1 (6)1; 3
[2] Pm11 (6P1m1)1; 4cab
[2] P112 (3)1; 2

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a

Pma2 (28)<2; 3 + (1, 0, 0)>2abc
Pma2 (28)<(2; 3) + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0
Pmm2 (25)<2; 3>2abc
Pmm2 (25)<3; 2 + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0

[2] b' = 2b

Pbm2 (28, Pma2)<2; 3 + (0, 1, 0)>-2bac
Pbm2 (28, Pma2)<3; 2 + (0, 1, 0)>-2bac0, 1/2, 0
Pmm2 (25)<2; 3>a, 2bc
Pmm2 (25)<(2; 3) + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0

[2] c' = 2c

Pcc2 (27)<2; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c
Pmc21 (26)<(2; 3) + (0, 0, 1)>ab, 2c
Pcm21 (26, Pmc21)<3; 2 + (0, 0, 1)>-ba, 2c
Pmm2 (25)<2; 3>ab, 2c

[2] b' = 2b, c' = 2c

Aem2 (39)<2; 3 + (0, 1, 0)>a, 2b, 2c
Aem2 (39)<3; 2 + (0, 1, 0)>a, 2b, 2c0, 1/2, 0
Amm2 (38)<2; 3>a, 2b, 2c
Amm2 (38)<(2; 3) + (0, 1, 0)>a, 2b, 2c0, 1/2, 0

[2] a' = 2a, c' = 2c

Bme2 (39, Aem2)<2; 3 + (1, 0, 0)>-b, 2a, 2c
Bme2 (39, Aem2)<(2; 3) + (1, 0, 0)>-b, 2a, 2c1/2, 0, 0
Bmm2 (38, Amm2)<2; 3>-b, 2a, 2c
Bmm2 (38, Amm2)<3; 2 + (1, 0, 0)>-b, 2a, 2c1/2, 0, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b

Cmm2 (35)<2; 3>2a, 2bc
Cmm2 (35)<3; 2 + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/2, 0, 0
Cmm2 (35)<(2; 3) + (0, 1, 0)>2a, 2bc0, 1/2, 0
Cmm2 (35)<2 + (1, 1, 0); 3 + (0, 1, 0)>2a, 2bc1/21/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

Fmm2 (42)<2; 3>2a, 2b, 2c
Fmm2 (42)<3; 2 + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c1/2, 0, 0
Fmm2 (42)<(2; 3) + (0, 1, 0)>2a, 2b, 2c0, 1/2, 0
Fmm2 (42)<2 + (1, 1, 0); 3 + (0, 1, 0)>2a, 2b, 2c1/21/2, 0

[3] a' = 3a

bracePmm2 (25)<2; 3>3abc
Pmm2 (25)<3; 2 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Pmm2 (25)<3; 2 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

bracePmm2 (25)<2; 3>a, 3bc
Pmm2 (25)<(2; 3) + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Pmm2 (25)<(2; 3) + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

Pmm2 (25)<2; 3>ab, 3c

[p] a' = pa


Pmm2 (25)<3; 2 + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Pmm2 (25)<(2; 3) + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Pmm2 (25)<2; 3>abpc
 p prime
no conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Pmmm (47); [2] Pmma (51); [2] Pmmn (59); [2] P4mm (99); [2] P42mc (105); [2] P-4m2 (115)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Cmm2 (35); [2] Amm2 (38); [2] Bmm2 (38, Amm2); [2] Imm2 (44)
none








































to end of page
to top of page