Pmmm No. 47 P2/m2/m2/m D2h1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
8 d 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z
(5) -x-y-z(6) xy-z(7) x-yz(8) -xyz

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Pmm2 (25)1; 2; 7; 8
[2] Pm2m (25Pmm2)1; 3; 6; 8cab
[2] P2mm (25Pmm2)1; 4; 6; 7bca
[2] P222 (16)1; 2; 3; 4
[2] P112/m (10)1; 2; 5; 6
[2] P12/m1 (10)1; 3; 5; 7
[2] P2/m11 (10P12/m1)1; 4; 5; 8cab

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a

Pmma (51)<3; 5; 2 + (1, 0, 0)>2abc
Pmma (51)<2; (3; 5) + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0
Pmam (51, Pmma)<2; 5; 3 + (1, 0, 0)>2a, -cb
Pmam (51, Pmma)<3; (2; 5) + (1, 0, 0)>2a, -cb1/2, 0, 0
Pmaa (49, Pccm)<5; (2; 3) + (1, 0, 0)>bc, 2a
Pmaa (49, Pccm)<2; 3; 5 + (1, 0, 0)>bc, 2a1/2, 0, 0
Pmmm (47)<2; 3; 5>2abc
Pmmm (47)<(2; 3; 5) + (1, 0, 0)>2abc1/2, 0, 0

[2] b' = 2b

Pbmm (51, Pmma)<2; 5; 3 + (0, 1, 0)>2bca
Pbmm (51, Pmma)<(2; 3; 5) + (0, 1, 0)>2bca0, 1/2, 0
Pmmb (51, Pmma)<5; (2; 3) + (0, 1, 0)>-2bac
Pmmb (51, Pmma)<2; (3; 5) + (0, 1, 0)>-2bac0, 1/2, 0
Pbmb (49, Pccm)<3; 5; 2 + (0, 1, 0)>ca, 2b
Pbmb (49, Pccm)<2; 3; 5 + (0, 1, 0)>ca, 2b0, 1/2, 0
Pmmm (47)<2; 3; 5>a, 2bc
Pmmm (47)<3; (2; 5) + (0, 1, 0)>a, 2bc0, 1/2, 0

[2] c' = 2c

Pcmm (51, Pmma)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>2cb, -a
Pcmm (51, Pmma)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>2cb, -a0, 0, 1/2
Pmcm (51, Pmma)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>2cab
Pmcm (51, Pmma)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>2cab0, 0, 1/2
Pccm (49)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c
Pccm (49)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Pmmm (47)<2; 3; 5>ab, 2c
Pmmm (47)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[2] b' = 2b, c' = 2c

Aemm (67, Cmme)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>2b, 2ca
Aemm (67, Cmme)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>2b, 2ca0, 0, 1/2
Aemm (67, Cmme)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>2b, 2ca0, 1/21/2
Aemm (67, Cmme)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>2b, 2ca0, 1/2, 0
Ammm (65, Cmmm)<2; 3; 5>2b, 2ca
Ammm (65, Cmmm)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>2b, 2ca0, 0, 1/2
Ammm (65, Cmmm)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>2b, 2ca0, 1/21/2
Ammm (65, Cmmm)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>2b, 2ca0, 1/2, 0

[2] a' = 2a, c' = 2c

Bmem (67, Cmme)<2; 5; 3 + (1, 0, 0)>2c, 2ab
Bmem (67, Cmme)<3; (2; 5) + (1, 0, 0)>2c, 2ab1/2, 0, 0
Bmem (67, Cmme)<5; (2; 3) + (1, 0, 0)>2c, 2ab1/2, 0, 1/2
Bmem (67, Cmme)<2; 3; 5 + (1, 0, 0)>2c, 2ab0, 0, 1/2
Bmmm (65, Cmmm)<2; 3; 5>2c, 2ab
Bmmm (65, Cmmm)<(2; 3; 5) + (1, 0, 0)>2c, 2ab1/2, 0, 0
Bmmm (65, Cmmm)<3; 5; 2 + (1, 0, 0)>2c, 2ab1/2, 0, 1/2
Bmmm (65, Cmmm)<2; (3; 5) + (1, 0, 0)>2c, 2ab0, 0, 1/2

[2] a' = 2a, b' = 2b

Cmme (67)<3; 5; 2 + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/21/2, 0
Cmme (67)<2; (3; 5) + (1, 0, 0)>2a, 2bc0, 1/2, 0
Cmme (67)<5; (2; 3) + (1, 0, 0)>2a, 2bc
Cmme (67)<2; 3; 5 + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/2, 0, 0
Cmmm (65)<2; 3; 5>2a, 2bc
Cmmm (65)<(2; 3; 5) + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/2, 0, 0
Cmmm (65)<2; 5; 3 + (1, 0, 0)>2a, 2bc1/21/2, 0
Cmmm (65)<3; (2; 5) + (1, 0, 0)>2a, 2bc0, 1/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

Fmmm (69)<2; 3; 5>2a, 2b, 2c
Fmmm (69)<(2; 3; 5) + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c1/2, 0, 0
Fmmm (69)<3; 5; 2 + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c1/2, 0, 1/2
Fmmm (69)<2; (3; 5) + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c0, 0, 1/2
Fmmm (69)<2; 5; 3 + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c1/21/2, 0
Fmmm (69)<3; (2; 5) + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c0, 1/2, 0
Fmmm (69)<5; (2; 3) + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c0, 1/21/2
Fmmm (69)<2; 3; 5 + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c1/21/21/2

[3] a' = 3a

bracePmmm (47)<2; 3; 5>3abc
Pmmm (47)<(2; 3; 5) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Pmmm (47)<(2; 3; 5) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

bracePmmm (47)<2; 3; 5>a, 3bc
Pmmm (47)<3; (2; 5) + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Pmmm (47)<3; (2; 5) + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

bracePmmm (47)<2; 3; 5>ab, 3c
Pmmm (47)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Pmmm (47)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Pmmm (47)<(2; 3; 5) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Pmmm (47)<3; (2; 5) + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Pmmm (47)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/mmm (123); [2] P42/mmc (131); [3] Pm-3 (200)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Ammm (65, Cmmm); [2] Bmmm (65, Cmmm); [2] Cmmm (65); [2] Immm (71)
none








































to end of page
to top of page