Pnnn No. 48 P2/n2/n2/n D2h2

ORIGIN CHOICE 1, Origin at 2 2 2, at 1/41/41/4 from -1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
8 m 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z
(5) -x + 1/2-y + 1/2-z + 1/2(6) x + 1/2y + 1/2-z + 1/2(7) x + 1/2-y + 1/2z + 1/2(8) -x + 1/2y + 1/2z + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Pnn2 (34)1; 2; 7; 8
[2] Pn2n (34Pnn2)1; 3; 6; 8cab
[2] P2nn (34Pnn2)1; 4; 6; 7bca
[2] P222 (16)1; 2; 3; 4
[2] P112/n (13P112/a)1; 2; 5; 6-a - bac 1/41/41/4
[2] P12/n1 (13P12/c1)1; 3; 5; 7cb, -a - c 1/41/41/4
[2] P2/n11 (13P12/c1)1; 4; 5; 8-bab + c 1/41/41/4

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

Fddd (70)<2; 3; 5>2a, 2b, 2c
Fddd (70)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c0, 0, 1/2
Fddd (70)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c1/2, 0, 0
Fddd (70)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c0, 1/2, 0
Fddd (70)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c1/21/2, 0
Fddd (70)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c1/2, 0, 1/2
Fddd (70)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c0, 1/21/2
Fddd (70)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c1/21/21/2

[3] a' = 3a

bracePnnn (48)<2; 3; 5 + (1, 0, 0)>3abc
Pnnn (48)<(2; 3) + (2, 0, 0); 5 + (3, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Pnnn (48)<(2; 3) + (4, 0, 0); 5 + (5, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

bracePnnn (48)<2; 3; 5 + (0, 1, 0)>a, 3bc
Pnnn (48)<3; 2 + (0, 2, 0); 5 + (0, 3, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Pnnn (48)<3; 2 + (0, 4, 0); 5 + (0, 5, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

bracePnnn (48)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 3c
Pnnn (48)<2; 3 + (0, 0, 2); 5 + (0, 0, 3)>ab, 3c0, 0, 1
Pnnn (48)<2; 3 + (0, 0, 4); 5 + (0, 0, 5)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Pnnn (48)<(2; 3) + (2u, 0, 0); 5 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Pnnn (48)<3; 2 + (0, 2u, 0); 5 + (0, p/2 - 1/2 + 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Pnnn (48)<2; 3 + (0, 0, 2u); 5 + (0, 0, p/2 - 1/2 + 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/nnc (126); [2] P42/nnm (134); [3] Pn-3 (201)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Immm (71); [2] Amaa (66, Cccm); [2] Bbmb (66, Cccm); [2] Cccm (66)
[2] a' = 1/2a  Pncb (50, Pban); [2] b' = 1/2b  Pcna (50, Pban); [2] c' = 1/2c  Pban (50)
Pnnn No. 48 P2/n2/n2/n D2h2

ORIGIN CHOICE 2, Origin at -1 at n n n, at -1/4, -1/4, -1/4 from 2 2 2

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
8 m 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-y + 1/2z(3) -x + 1/2y-z + 1/2(4) x-y + 1/2-z + 1/2
(5) -x-y-z(6) x + 1/2y + 1/2-z(7) x + 1/2-yz + 1/2(8) -xy + 1/2z + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Pnn2 (34)1; 2; 7; 8 1/41/41/4
[2] Pn2n (34Pnn2)1; 3; 6; 8cab 1/41/41/4
[2] P2nn (34Pnn2)1; 4; 6; 7bca 1/41/41/4
[2] P222 (16)1; 2; 3; 4 1/41/41/4
[2] P112/n (13P112/a)1; 2; 5; 6-a - bac
[2] P12/n1 (13P12/c1)1; 3; 5; 7cb, -a - c
[2] P2/n11 (13P12/c1)1; 4; 5; 8-bab + c

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

Fddd (70)<2; 3; 5>2a, 2b, 2c
Fddd (70)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c0, 0, 1/2
Fddd (70)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c1/2, 0, 0
Fddd (70)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c0, 1/2, 0
Fddd (70)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c1/21/2, 0
Fddd (70)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c1/2, 0, 1/2
Fddd (70)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c0, 1/21/2
Fddd (70)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>2a, 2b, 2c1/21/21/2

[3] a' = 3a

bracePnnn (48)<5; (2; 3) + (1, 0, 0)>3abc
Pnnn (48)<(2; 3) + (3, 0, 0); 5 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Pnnn (48)<(2; 3) + (5, 0, 0); 5 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

bracePnnn (48)<3; 5; 2 + (0, 1, 0)>a, 3bc
Pnnn (48)<3; 2 + (0, 3, 0); 5 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Pnnn (48)<3; 2 + (0, 5, 0); 5 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

bracePnnn (48)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 3c
Pnnn (48)<2; 3 + (0, 0, 3); 5 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Pnnn (48)<2; 3 + (0, 0, 5); 5 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Pnnn (48)<(2; 3) + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); 5 + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Pnnn (48)<3; 2 + (0, p/2 - 1/2 + 2u, 0); 5 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Pnnn (48)<2; 3 + (0, 0, p/2 - 1/2 + 2u); 5 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/nnc (126); [2] P42/nnm (134); [3] Pn-3 (201)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Immm (71); [2] Amaa (66, Cccm); [2] Bbmb (66, Cccm); [2] Cccm (66)
[2] a' = 1/2a  Pncb (50, Pban); [2] b' = 1/2b  Pcna (50, Pban); [2] c' = 1/2c  Pban (50)








































to end of page
to top of page