Pban No. 50 P2/b2/a2/n D2h4

ORIGIN CHOICE 1, Origin at 2 2 2/n, at 1/41/4, 0 from -1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
8 m 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z
(5) -x + 1/2-y + 1/2-z(6) x + 1/2y + 1/2-z(7) x + 1/2-y + 1/2z(8) -x + 1/2y + 1/2z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Pba2 (32)1; 2; 7; 8
[2] Pb2n (30Pnc2)1; 3; 6; 8cab
[2] P2an (30Pnc2)1; 4; 6; 7cb, -a
[2] P222 (16)1; 2; 3; 4
[2] P112/n (13P112/a)1; 2; 5; 6-a - bac 1/41/4, 0
[2] P12/a1 (13P12/c1)1; 3; 5; 7-a - cba 1/41/4, 0
[2] P2/b11 (13P12/c1)1; 4; 5; 8cab 1/41/4, 0

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

Pnan (52, Pnna)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>a, -2cb1/41/4, 0
Pnan (52, Pnna)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>a, -2cb1/41/41/2
Pbnn (52, Pnna)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>b, 2ca1/41/4, 0
Pbnn (52, Pnna)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>b, 2ca1/41/41/2
Pban (50)<2; 3; 5>ab, 2c
Pban (50)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Pnnn (48)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Pnnn (48)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c

[3] a' = 3a

bracePban (50)<2; 3; 5 + (1, 0, 0)>3abc
Pban (50)<(2; 3) + (2, 0, 0); 5 + (3, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Pban (50)<(2; 3) + (4, 0, 0); 5 + (5, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

bracePban (50)<2; 3; 5 + (0, 1, 0)>a, 3bc
Pban (50)<3; 2 + (0, 2, 0); 5 + (0, 3, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Pban (50)<3; 2 + (0, 4, 0); 5 + (0, 5, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

bracePban (50)<2; 3; 5>ab, 3c
Pban (50)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Pban (50)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Pban (50)<(2; 3) + (2u, 0, 0); 5 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Pban (50)<3; 2 + (0, 2u, 0); 5 + (0, p/2 - 1/2 + 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Pban (50)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/nbm (125); [2] P42/nbc (133)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Cmmm (65); [2] Aeaa (68, Ccce); [2] Bbeb (68, Ccce); [2] Ibam (72)
[2] a' = 1/2a  Pbmb (49, Pccm); [2] b' = 1/2b  Pmaa (49, Pccm)
Pban No. 50 P2/b2/a2/n D2h4

ORIGIN CHOICE 2, Origin at -1 at b a n, at -1/4, -1/4, 0 from 2 2 2

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
8 m 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-y + 1/2z(3) -x + 1/2y-z(4) x-y + 1/2-z
(5) -x-y-z(6) x + 1/2y + 1/2-z(7) x + 1/2-yz(8) -xy + 1/2z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Pba2 (32)1; 2; 7; 8 1/41/4, 0
[2] Pb2n (30Pnc2)1; 3; 6; 8cab 1/41/4, 0
[2] P2an (30Pnc2)1; 4; 6; 7cb, -a 1/41/4, 0
[2] P222 (16)1; 2; 3; 4 1/41/4, 0
[2] P112/n (13P112/a)1; 2; 5; 6-a - bac
[2] P12/a1 (13P12/c1)1; 3; 5; 7-a - cba
[2] P2/b11 (13P12/c1)1; 4; 5; 8cab

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

Pnan (52, Pnna)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>a, -2cb
Pnan (52, Pnna)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>a, -2cb0, 0, 1/2
Pbnn (52, Pnna)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>b, 2ca
Pbnn (52, Pnna)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>b, 2ca0, 0, 1/2
Pban (50)<2; 3; 5>ab, 2c
Pban (50)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Pnnn (48)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c
Pnnn (48)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[3] a' = 3a

bracePban (50)<5; (2; 3) + (1, 0, 0)>3abc
Pban (50)<(2; 3) + (3, 0, 0); 5 + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Pban (50)<(2; 3) + (5, 0, 0); 5 + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

bracePban (50)<3; 5; 2 + (0, 1, 0)>a, 3bc
Pban (50)<3; 2 + (0, 3, 0); 5 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Pban (50)<3; 2 + (0, 5, 0); 5 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

bracePban (50)<2; 3; 5>ab, 3c
Pban (50)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Pban (50)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Pban (50)<(2; 3) + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); 5 + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Pban (50)<3; 2 + (0, p/2 - 1/2 + 2u, 0); 5 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Pban (50)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/nbm (125); [2] P42/nbc (133)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Cmmm (65); [2] Aeaa (68, Ccce); [2] Bbeb (68, Ccce); [2] Ibam (72)
[2] a' = 1/2a  Pbmb (49, Pccm); [2] b' = 1/2b  Pmaa (49, Pccm)








































to end of page
to top of page