Pmmn No. 59 P21/m21/m2/n D2h13

ORIGIN CHOICE 1, Origin at m m 2/n, at 1/41/4, 0 from -1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
8 g 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -x + 1/2y + 1/2-z(4) x + 1/2-y + 1/2-z
(5) -x + 1/2-y + 1/2-z(6) x + 1/2y + 1/2-z(7) x-yz(8) -xyz

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Pm21n (31Pmn21)1; 3; 6; 8a, -cb
[2] P21mn (31Pmn21)1; 4; 6; 7bca
[2] Pmm2 (25)1; 2; 7; 8
[2] P21212 (18)1; 2; 3; 4
[2] P112/n (13P112/a)1; 2; 5; 6-a - bac 1/41/4, 0
[2] P121/m1 (11)1; 3; 5; 7 1/41/4, 0
[2] P21/m11 (11P121/m1)1; 4; 5; 8cab 1/41/4, 0

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

Pcmn (62, Pnma)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>2cb, -a1/41/4, 0
Pcmn (62, Pnma)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>2cb, -a1/41/41/2
Pmcn (62, Pnma)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>2cab1/41/4, 0
Pmcn (62, Pnma)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>2cab1/41/41/2
Pmmn (59)<2; 3; 5>ab, 2c
Pmmn (59)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Pccn (56)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c1/41/4, 0
Pccn (56)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c1/41/41/2

[3] a' = 3a

bracePmmn (59)<2; (3; 5) + (1, 0, 0)>3abc
Pmmn (59)<2 + (2, 0, 0); (3; 5) + (3, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Pmmn (59)<2 + (4, 0, 0); (3; 5) + (5, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

bracePmmn (59)<2; (3; 5) + (0, 1, 0)>a, 3bc
Pmmn (59)<2 + (0, 2, 0); 3 + (0, 1, 0); 5 + (0, 3, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Pmmn (59)<2 + (0, 4, 0); 3 + (0, 1, 0); 5 + (0, 5, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

bracePmmn (59)<2; 3; 5>ab, 3c
Pmmn (59)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Pmmn (59)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Pmmn (59)<2 + (2u, 0, 0); (3; 5) + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Pmmn (59)<2 + (0, 2u, 0); 3 + (0, p/2 - 1/2, 0); 5 + (0, p/2 - 1/2 + 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Pmmn (59)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/nmm (129); [2] P42/nmc (137)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Amma (63, Cmcm); [2] Bmmb (63, Cmcm); [2] Cmmm (65); [2] Immm (71)
[2] a' = 1/2a  Pmmb (51, Pmma); [2] b' = 1/2b  Pmma (51)
Pmmn No. 59 P21/m21/m2/n D2h13

ORIGIN CHOICE 2, Origin at -1 at 21 21 n, at -1/4, -1/4, 0 from m m 2

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
8 g 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-y + 1/2z(3) -xy + 1/2-z(4) x + 1/2-y-z
(5) -x-y-z(6) x + 1/2y + 1/2-z(7) x-y + 1/2z(8) -x + 1/2yz

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Pm21n (31Pmn21)1; 3; 6; 8a, -cb 1/41/4, 0
[2] P21mn (31Pmn21)1; 4; 6; 7bca 1/41/4, 0
[2] Pmm2 (25)1; 2; 7; 8 1/41/4, 0
[2] P21212 (18)1; 2; 3; 4 1/41/4, 0
[2] P112/n (13P112/a)1; 2; 5; 6-a - bac
[2] P121/m1 (11)1; 3; 5; 7
[2] P21/m11 (11P121/m1)1; 4; 5; 8cab

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

Pcmn (62, Pnma)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>2cb, -a
Pcmn (62, Pnma)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>2cb, -a0, 0, 1/2
Pmcn (62, Pnma)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>2cab
Pmcn (62, Pnma)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>2cab0, 0, 1/2
Pmmn (59)<2; 3; 5>ab, 2c
Pmmn (59)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Pccn (56)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c
Pccn (56)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[3] a' = 3a

bracePmmn (59)<3; 5; 2 + (1, 0, 0)>3abc
Pmmn (59)<2 + (3, 0, 0); (3; 5) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Pmmn (59)<2 + (5, 0, 0); (3; 5) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

bracePmmn (59)<5; (2; 3) + (0, 1, 0)>a, 3bc
Pmmn (59)<2 + (0, 3, 0); 3 + (0, 1, 0); 5 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Pmmn (59)<2 + (0, 5, 0); 3 + (0, 1, 0); 5 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

bracePmmn (59)<2; 3; 5>ab, 3c
Pmmn (59)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Pmmn (59)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Pmmn (59)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); (3; 5) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Pmmn (59)<2 + (0, p/2 - 1/2 + 2u, 0); 3 + (0, p/2 - 1/2, 0); 5 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Pmmn (59)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/nmm (129); [2] P42/nmc (137)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Amma (63, Cmcm); [2] Bmmb (63, Cmcm); [2] Cmmm (65); [2] Immm (71)
[2] a' = 1/2a  Pmmb (51, Pmma); [2] b' = 1/2b  Pmma (51)








































to end of page
to top of page