Cmmm No. 65 C2/m2/m2/m D2h19

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/2, 0); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/2, 0)+  
16 r 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z
(5) -x-y-z(6) xy-z(7) x-yz(8) -xyz

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Cm2m (38Amm2)(1; 3; 6; 8)+cab
[2] C2mm (38Amm2)(1; 4; 6; 7)+cb, -a
[2] Cmm2 (35)(1; 2; 7; 8)+
[2] C222 (21)(1; 2; 3; 4)+
[2] C12/m1 (12)(1; 3; 5; 7)+
[2] C2/m11 (12C12/m1)(1; 4; 5; 8)+-bac
[2] C112/m (10P112/m)(1; 2; 5; 6)+1/2(a - b), 1/2(a + b), c

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] Pmmn (59)1; 2; 7; 8; (3; 4; 5; 6) + (1/21/2, 0)1/41/4, 0
[2] Pbam (55)1; 2; 5; 6; (3; 4; 7; 8) + (1/21/2, 0)
[2] Pbmn (53Pmna)1; 3; 5; 7; (2; 4; 6; 8) + (1/21/2, 0)bca
[2] Pman (53Pmna)1; 4; 5; 8; (2; 3; 6; 7) + (1/21/2, 0)a, -cb
[2] Pmam (51Pmma)1; 3; 6; 8; (2; 4; 5; 7) + (1/21/2, 0)a, -cb1/41/4, 0
[2] Pbmm (51Pmma)1; 4; 6; 7; (2; 3; 5; 8) + (1/21/2, 0)bca1/41/4, 0
[2] Pban (50)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/21/2, 0)1/41/4, 0
[2] Pmmm (47)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

[2] c' = 2c

Ibmm (74, Imma)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>b, 2ca
Ibmm (74, Imma)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>b, 2ca0, 0, 1/2
Imam (74, Imma)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>a, -2cb
Imam (74, Imma)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>a, -2cb0, 0, 1/2
Ibam (72)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c
Ibam (72)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Immm (71)<2; 3; 5>ab, 2c
Immm (71)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Cccm (66)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c
Cccm (66)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Cmmm (65)<2; 3; 5>ab, 2c
Cmmm (65)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Ccmm (63, Cmcm)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>-ba, 2c
Ccmm (63, Cmcm)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>-ba, 2c0, 0, 1/2
Cmcm (63)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>ab, 2c
Cmcm (63)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[3] a' = 3a

braceCmmm (65)<2; 3; 5>3abc
Cmmm (65)<(2; 3; 5) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Cmmm (65)<(2; 3; 5) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceCmmm (65)<2; 3; 5>a, 3bc
Cmmm (65)<3; (2; 5) + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Cmmm (65)<3; (2; 5) + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceCmmm (65)<2; 3; 5>ab, 3c
Cmmm (65)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Cmmm (65)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Cmmm (65)<(2; 3; 5) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Cmmm (65)<3; (2; 5) + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Cmmm (65)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/mmm (123); [2] P4/mbm (127); [2] P42/mcm (132); [2] P42/mnm (136); [3] P6/mmm (191)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Fmmm (69)
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b  Pmmm (47)








































to end of page
to top of page