Cmme No. 67 C2/m2/m2/e D2h21

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/2, 0); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/2, 0)+  
16 o 1
(1) xyz(2) -x-y + 1/2z(3) -xy + 1/2-z(4) x-y-z
(5) -x-y-z(6) xy + 1/2-z(7) x-y + 1/2z(8) -xyz

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Cm2e (39Aem2)(1; 3; 6; 8)+cab 1/4, 0, 0
[2] C2me (39Aem2)(1; 4; 6; 7)+cb, -a
[2] Cmm2 (35)(1; 2; 7; 8)+ 0, 1/4, 0
[2] C222 (21)(1; 2; 3; 4)+ 1/4, 0, 0
[2] C112/e (13P112/a)(1; 2; 5; 6)+a1/2(-a + b), c
[2] C12/m1 (12)(1; 3; 5; 7)+ 1/41/4, 0
[2] C2/m11 (12C12/m1)(1; 4; 5; 8)+-bac

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] Pbma (57Pbcm)1; 3; 5; 7; (2; 4; 6; 8) + (1/21/2, 0)cab
[2] Pmab (57Pbcm)1; 3; 6; 8; (2; 4; 5; 7) + (1/21/2, 0)cb, -a1/41/4, 0
[2] Pbaa (54Pcca)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/21/2, 0)bca1/41/4, 0
[2] Pbab (54Pcca)1; 2; 5; 6; (3; 4; 7; 8) + (1/21/2, 0)a, -cb
[2] Pmmb (51Pmma)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8-bac
[2] Pmma (51)1; 2; 7; 8; (3; 4; 5; 6) + (1/21/2, 0)1/41/4, 0
[2] Pmaa (49Pccm)1; 4; 5; 8; (2; 3; 6; 7) + (1/21/2, 0)bca
[2] Pbmb (49Pccm)1; 4; 6; 7; (2; 3; 5; 8) + (1/21/2, 0)cab1/41/4, 0

[2] c' = 2c

Imma (74)<2; 3; 5>ab, 2c
Imma (74)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Ibca (73)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c
Ibca (73)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Ibmb (72, Ibam)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>2cab1/41/41/2
Ibmb (72, Ibam)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>2cab1/41/4, 0
Imaa (72, Ibam)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>b, 2ca
Imaa (72, Ibam)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>b, 2ca0, 0, 1/2
Ccce (68)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c1/41/4, 0
Ccce (68)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c1/41/41/2
Cmme (67)<2; 3; 5>ab, 2c
Cmme (67)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
Ccme (64, Cmce)<3; 5; 2 + (0, 0, 1)>-ba, 2c1/41/4, 0
Ccme (64, Cmce)<(2; 3; 5) + (0, 0, 1)>-ba, 2c1/41/41/2
Cmce (64)<5; (2; 3) + (0, 0, 1)>ab, 2c
Cmce (64)<3; (2; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[3] a' = 3a

braceCmme (67)<2; 3; 5>3abc
Cmme (67)<(2; 3; 5) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Cmme (67)<(2; 3; 5) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceCmme (67)<5; (2; 3) + (0, 1, 0)>a, 3bc
Cmme (67)<2 + (0, 3, 0); 3 + (0, 1, 0); 5 + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Cmme (67)<2 + (0, 5, 0); 3 + (0, 1, 0); 5 + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceCmme (67)<2; 3; 5>ab, 3c
Cmme (67)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Cmme (67)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Cmme (67)<(2; 3; 5) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Cmme (67)<2 + (0, p/2 - 1/2 + 2u, 0); 3 + (0, p/2 - 1/2, 0); 5 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Cmme (67)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/nbm (125); [2] P4/nmm (129); [2] P42/nnm (134); [2] P42/ncm (138)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Fmmm (69)
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b  Pmmm (47)








































to end of page
to top of page