Ccce No. 68 C2/c2/c2/e D2h22

ORIGIN CHOICE 1, Origin at 2 2 2 at 2/n 2/n 2, at 0, 1/41/4 from -1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/2, 0); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/2, 0)+  
16 i 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-y + 1/2z(3) -xy-z(4) x + 1/2-y + 1/2-z
(5) -x-y + 1/2-z + 1/2(6) x + 1/2y-z + 1/2(7) x-y + 1/2z + 1/2(8) -x + 1/2yz + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Cc2e (41Aea2)(1; 3; 6; 8)+cab
[2] C2ce (41Aea2)(1; 4; 6; 7)+cb, -a
[2] Ccc2 (37)(1; 2; 7; 8)+ 1/41/4, 0
[2] C222 (21)(1; 2; 3; 4)+
[2] C12/c1 (15)(1; 3; 5; 7)+ 0, 1/41/4
[2] C2/c11 (15C12/c1)(1; 4; 5; 8)+-bac 1/4, 0, 1/4
[2] C112/e (13P112/a)(1; 2; 5; 6)+a1/2(-a + b), c 1/4, 0, 1/4

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] Pcnb (60Pbcn)1; 4; 5; 8; (2; 3; 6; 7) + (1/21/2, 0)a, -cb0, 1/41/4
[2] Pnca (60Pbcn)1; 4; 6; 7; (2; 3; 5; 8) + (1/21/2, 0)bca1/4, 0, 1/4
[2] Pcca (54)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 80, 1/41/4
[2] Pccb (54Pcca)1; 2; 7; 8; (3; 4; 5; 6) + (1/21/2, 0)-bac1/4, 0, 1/4
[2] Pnnb (52Pnna)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/21/2, 0)-bac1/4, 0, 1/4
[2] Pnna (52)1; 2; 5; 6; (3; 4; 7; 8) + (1/21/2, 0)0, 1/41/4
[2] Pncb (50Pban)1; 3; 5; 7; (2; 4; 6; 8) + (1/21/2, 0)bca
[2] Pcna (50Pban)1; 3; 6; 8; (2; 4; 5; 7) + (1/21/2, 0)cab

[3] a' = 3a

braceCcce (68)<3; 5; 2 + (1, 0, 0)>3abc
Ccce (68)<2 + (3, 0, 0); (3; 5) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Ccce (68)<2 + (5, 0, 0); (3; 5) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceCcce (68)<3; (2; 5) + (0, 1, 0)>a, 3bc
Ccce (68)<3; (2; 5) + (0, 3, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Ccce (68)<3; (2; 5) + (0, 5, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceCcce (68)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 3c
Ccce (68)<2; 3 + (0, 0, 2); 5 + (0, 0, 3)>ab, 3c0, 0, 1
Ccce (68)<2; 3 + (0, 0, 4); 5 + (0, 0, 5)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Ccce (68)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); (3; 5) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Ccce (68)<3; (2; 5) + (0, p/2 - 1/2 + 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Ccce (68)<2; 3 + (0, 0, 2u); 5 + (0, 0, p/2 - 1/2 + 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/nnc (126); [2] P4/ncc (130); [2] P42/nbc (133); [2] P42/nmc (137)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Fmmm (69)
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b  Pccm (49); [2] c' = 1/2c  Cmme (67)
Ccce No. 68 C2/c2/c2/e D2h22

ORIGIN CHOICE 2, Origin at -1 at 2/n c a, at 0, -1/4, -1/4 from 2 2 2

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/2, 0); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/2, 0)+  
16 i 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-yz(3) -xy-z + 1/2(4) x + 1/2-y-z + 1/2
(5) -x-y-z(6) x + 1/2y-z(7) x-yz + 1/2(8) -x + 1/2yz + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Cc2e (41Aea2)(1; 3; 6; 8)+cab 0, 1/41/4
[2] C2ce (41Aea2)(1; 4; 6; 7)+cb, -a 0, 1/41/4
[2] Ccc2 (37)(1; 2; 7; 8)+ 1/4, 0, 1/4
[2] C222 (21)(1; 2; 3; 4)+ 0, 1/41/4
[2] C12/c1 (15)(1; 3; 5; 7)+
[2] C2/c11 (15C12/c1)(1; 4; 5; 8)+-bac 1/41/4, 0
[2] C112/e (13P112/a)(1; 2; 5; 6)+a1/2(-a + b), c 1/41/4, 0

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] Pcnb (60Pbcn)1; 4; 5; 8; (2; 3; 6; 7) + (1/21/2, 0)a, -cb
[2] Pnca (60Pbcn)1; 4; 6; 7; (2; 3; 5; 8) + (1/21/2, 0)bca1/41/4, 0
[2] Pcca (54)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
[2] Pccb (54Pcca)1; 2; 7; 8; (3; 4; 5; 6) + (1/21/2, 0)-bac1/41/4, 0
[2] Pnnb (52Pnna)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/21/2, 0)-bac1/41/4, 0
[2] Pnna (52)1; 2; 5; 6; (3; 4; 7; 8) + (1/21/2, 0)
[2] Pncb (50Pban)1; 3; 5; 7; (2; 4; 6; 8) + (1/21/2, 0)bca
[2] Pcna (50Pban)1; 3; 6; 8; (2; 4; 5; 7) + (1/21/2, 0)cab1/41/4, 0

[3] a' = 3a

braceCcce (68)<3; 5; 2 + (1, 0, 0)>3abc
Ccce (68)<2 + (3, 0, 0); (3; 5) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Ccce (68)<2 + (5, 0, 0); (3; 5) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceCcce (68)<2; 3; 5>a, 3bc
Ccce (68)<3; (2; 5) + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Ccce (68)<3; (2; 5) + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceCcce (68)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 3c
Ccce (68)<2; 3 + (0, 0, 3); 5 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Ccce (68)<2; 3 + (0, 0, 5); 5 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Ccce (68)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); (3; 5) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Ccce (68)<3; (2; 5) + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Ccce (68)<2; 3 + (0, 0, p/2 - 1/2 + 2u); 5 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/nnc (126); [2] P4/ncc (130); [2] P42/nbc (133); [2] P42/nmc (137)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Fmmm (69)
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b  Pccm (49); [2] c' = 1/2c  Cmme (67)








































to end of page
to top of page