Fmmm No. 69 F2/m2/m2/m D2h23

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/21/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/21/2, 0)+  
32 p 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z
(5) -x-y-z(6) xy-z(7) x-yz(8) -xyz

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Fmm2 (42)(1; 2; 7; 8)+
[2] Fm2m (42Fmm2)(1; 3; 6; 8)+cab
[2] F2mm (42Fmm2)(1; 4; 6; 7)+bca
[2] F222 (22)(1; 2; 3; 4)+
[2] F112/m (12A112/m)(1; 2; 5; 6)+1/2(a - b), bc
[2] F12/m1 (12C12/m1)(1; 3; 5; 7)+ab1/2(-a + c)
[2] F2/m11 (12C12/m1)(1; 4; 5; 8)+-ba1/2(b + c)

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] Aeaa (68Ccce)1; 2; 3; 4; (1; 2; 3; 4) + (0, 1/21/2); (5; 6; 7; 8) + (1/2, 0, 1/2); (5; 6; 7; 8) + (1/21/2, 0)cb, -a1/41/4, 0
[2] Bbeb (68Ccce)1; 2; 3; 4; (1; 2; 3; 4) + (1/2, 0, 1/2); (5; 6; 7; 8) + (0, 1/21/2); (5; 6; 7; 8) + (1/21/2, 0)cab1/41/4, 0
[2] Ccce (68)1; 2; 3; 4; (1; 2; 3; 4) + (1/21/2, 0); (5; 6; 7; 8) + (0, 1/21/2); (5; 6; 7; 8) + (1/2, 0, 1/2)0, 1/41/4
[2] Cmme (67)1; 2; 7; 8; (1; 2; 7; 8) + (1/21/2, 0); (3; 4; 5; 6) + (0, 1/21/2); (3; 4; 5; 6) + (1/2, 0, 1/2)0, 1/41/4
[2] Bmem (67Cmme)1; 3; 6; 8; (1; 3; 6; 8) + (1/2, 0, 1/2); (2; 4; 5; 7) + (0, 1/21/2); (2; 4; 5; 7) + (1/21/2, 0)cab1/41/4, 0
[2] Aemm (67Cmme)1; 4; 6; 7; (1; 4; 6; 7) + (0, 1/21/2); (2; 3; 5; 8) + (1/2, 0, 1/2); (2; 3; 5; 8) + (1/21/2, 0)bca1/4, 0, 1/4
[2] Cccm (66)1; 2; 5; 6; (1; 2; 5; 6) + (1/21/2, 0); (3; 4; 7; 8) + (0, 1/21/2); (3; 4; 7; 8) + (1/2, 0, 1/2)1/41/4, 0
[2] Bbmb (66Cccm)1; 3; 5; 7; (1; 3; 5; 7) + (1/2, 0, 1/2); (2; 4; 6; 8) + (0, 1/21/2); (2; 4; 6; 8) + (1/21/2, 0)cab1/4, 0, 1/4
[2] Amaa (66Cccm)1; 4; 5; 8; (1; 4; 5; 8) + (0, 1/21/2); (2; 3; 6; 7) + (1/2, 0, 1/2); (2; 3; 6; 7) + (1/21/2, 0)bca0, 1/41/4
[2] Ammm (65Cmmm)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8) + (0, 1/21/2)bca
[2] Bmmm (65Cmmm)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8) + (1/2, 0, 1/2)cab
[2] Cmmm (65)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8) + (1/21/2, 0)
[2] Aeam (64Cmce)1; 2; 5; 6; (1; 2; 5; 6) + (0, 1/21/2); (3; 4; 7; 8) + (1/2, 0, 1/2); (3; 4; 7; 8) + (1/21/2, 0)cb, -a
[2] Bbem (64Cmce)1; 2; 5; 6; (1; 2; 5; 6) + (1/2, 0, 1/2); (3; 4; 7; 8) + (0, 1/21/2); (3; 4; 7; 8) + (1/21/2, 0)cab
[2] Aema (64Cmce)1; 3; 5; 7; (1; 3; 5; 7) + (0, 1/21/2); (2; 4; 6; 8) + (1/2, 0, 1/2); (2; 4; 6; 8) + (1/21/2, 0)bca
[2] Ccme (64Cmce)1; 3; 5; 7; (1; 3; 5; 7) + (1/21/2, 0); (2; 4; 6; 8) + (0, 1/21/2); (2; 4; 6; 8) + (1/2, 0, 1/2)-bac
[2] Bmeb (64Cmce)1; 4; 5; 8; (1; 4; 5; 8) + (1/2, 0, 1/2); (2; 3; 6; 7) + (0, 1/21/2); (2; 3; 6; 7) + (1/21/2, 0)a, -cb
[2] Cmce (64)1; 4; 5; 8; (1; 4; 5; 8) + (1/21/2, 0); (2; 3; 6; 7) + (0, 1/21/2); (2; 3; 6; 7) + (1/2, 0, 1/2)
[2] Amam (63Cmcm)1; 3; 6; 8; (1; 3; 6; 8) + (0, 1/21/2); (2; 4; 5; 7) + (1/2, 0, 1/2); (2; 4; 5; 7) + (1/21/2, 0)cb, -a1/41/4, 0
[2] Amma (63Cmcm)1; 2; 7; 8; (1; 2; 7; 8) + (0, 1/21/2); (3; 4; 5; 6) + (1/2, 0, 1/2); (3; 4; 5; 6) + (1/21/2, 0)bca1/4, 0, 1/4
[2] Bmmb (63Cmcm)1; 2; 7; 8; (1; 2; 7; 8) + (1/2, 0, 1/2); (3; 4; 5; 6) + (0, 1/21/2); (3; 4; 5; 6) + (1/21/2, 0)a, -cb0, 1/41/4
[2] Bbmm (63Cmcm)1; 4; 6; 7; (1; 4; 6; 7) + (1/2, 0, 1/2); (2; 3; 5; 8) + (0, 1/21/2); (2; 3; 5; 8) + (1/21/2, 0)cab1/41/4, 0
[2] Cmcm (63)1; 3; 6; 8; (1; 3; 6; 8) + (1/21/2, 0); (2; 4; 5; 7) + (0, 1/21/2); (2; 4; 5; 7) + (1/2, 0, 1/2)0, 1/41/4
[2] Ccmm (63Cmcm)1; 4; 6; 7; (1; 4; 6; 7) + (1/21/2, 0); (2; 3; 5; 8) + (0, 1/21/2); (2; 3; 5; 8) + (1/2, 0, 1/2)-bac1/4, 0, 1/4

[3] a' = 3a

braceFmmm (69)<2; 3; 5>3abc
Fmmm (69)<(2; 3; 5) + (2, 0, 0)>3abc1, 0, 0
Fmmm (69)<(2; 3; 5) + (4, 0, 0)>3abc2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceFmmm (69)<2; 3; 5>a, 3bc
Fmmm (69)<3; (2; 5) + (0, 2, 0)>a, 3bc0, 1, 0
Fmmm (69)<3; (2; 5) + (0, 4, 0)>a, 3bc0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceFmmm (69)<2; 3; 5>ab, 3c
Fmmm (69)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
Fmmm (69)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa


Fmmm (69)<(2; 3; 5) + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] b' = pb


Fmmm (69)<3; (2; 5) + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p] c' = pc


Fmmm (69)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] I4/mmm (139); [2] I4/mcm (140); [3] Fm-3 (202)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c  Pmmm (47)








































to end of page
to top of page