Fddd No. 70 F2/d2/d2/d D2h24

ORIGIN CHOICE 1, Origin at 2 2 2, at -1/8, -1/8, -1/8 from -1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/21/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/21/2, 0)+  
32 h 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z
(5) -x + 1/4-y + 1/4-z + 1/4(6) x + 1/4y + 1/4-z + 1/4(7) x + 1/4-y + 1/4z + 1/4(8) -x + 1/4y + 1/4z + 1/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Fdd2 (43)(1; 2; 7; 8)+
[2] Fd2d (43Fdd2)(1; 3; 6; 8)+cab
[2] F2dd (43Fdd2)(1; 4; 6; 7)+bca
[2] F222 (22)(1; 2; 3; 4)+
[2] F112/d (15A112/a)(1; 2; 5; 6)+1/2(a - b), bc 1/83/83/8
[2] F12/d1 (15C12/c1)(1; 3; 5; 7)+-cb1/2(a + c) 1/81/81/8
[2] F2/d11 (15C12/c1)(1; 4; 5; 8)+-ba1/2(b + c) 1/81/81/8

II Maximal klassengleiche subgroups

none

[3] a' = 3a

braceFddd (70)<2 + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2); 5 + (1, 1/21/2)>3abc1/41/41/4
Fddd (70)<2 + (5/21/2, 0); 3 + (5/2, 0, 1/2); 5 + (3, 1/21/2)>3abc5/41/41/4
Fddd (70)<2 + (9/21/2, 0); 3 + (9/2, 0, 1/2); 5 + (5, 1/21/2)>3abc9/41/41/4

[3] b' = 3b

braceFddd (70)<2 + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2); 5 + (1/2, 1, 1/2)>a, 3bc1/41/41/4
Fddd (70)<2 + (1/25/2, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2); 5 + (1/2, 3, 1/2)>a, 3bc1/45/41/4
Fddd (70)<2 + (1/29/2, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2); 5 + (1/2, 5, 1/2)>a, 3bc1/49/41/4

[3] c' = 3c

braceFddd (70)<2 + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2); 5 + (1/21/2, 1)>ab, 3c1/41/41/4
Fddd (70)<2 + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 5/2); 5 + (1/21/2, 3)>ab, 3c1/41/45/4
Fddd (70)<2 + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 9/2); 5 + (1/21/2, 5)>ab, 3c1/41/49/4

[p] a' = pa


Fddd (70)<(2; 3) + (2u, 0, 0); 5 + (p/4 - 1/4 + 2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
Fddd (70)<2 + (1/2 + 2u1/2, 0); 3 + (1/2 + 2u, 0, 1/2); 5 + (p/4 + 1/4 + 2u1/21/2)>pabc1/4 + u1/41/4
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p] b' = pb


Fddd (70)<3; 2 + (0, 2u, 0); 5 + (0, p/4 - 1/4 + 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
Fddd (70)<2 + (1/21/2 + 2u, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2); 5 + (1/2p/4 + 1/4 + 2u1/2)>apbc1/41/4 + u1/4
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p] c' = pc


Fddd (70)<2; 3 + (0, 0, 2u); 5 + (0, 0, p/4 - 1/4 + 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
Fddd (70)<2 + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2 + 2u); 5 + (1/21/2p/4 + 1/4 + 2u)>abpc1/41/41/4 + u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n - 1

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] I41/amd (141); [2] I41/acd (142); [3] Fd-3 (203)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c  Pnnn (48)
Fddd No. 70 F2/d2/d2/d D2h24

ORIGIN CHOICE 2, Origin at -1 at d d d, at 1/81/81/8 from 2 2 2

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/21/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/21/2, 0)+  
32 h 1
(1) xyz(2) -x + 3/4-y + 3/4z(3) -x + 3/4y-z + 3/4(4) x-y + 3/4-z + 3/4
(5) -x-y-z(6) x + 1/4y + 1/4-z(7) x + 1/4-yz + 1/4(8) -xy + 1/4z + 1/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] Fdd2 (43)(1; 2; 7; 8)+ 3/83/8, 0
[2] Fd2d (43Fdd2)(1; 3; 6; 8)+cab 3/8, 0, 3/8
[2] F2dd (43Fdd2)(1; 4; 6; 7)+bca 0, 3/83/8
[2] F222 (22)(1; 2; 3; 4)+ 1/81/81/8
[2] F112/d (15A112/a)(1; 2; 5; 6)+1/2(a - b), bc 0, 1/41/4
[2] F12/d1 (15C12/c1)(1; 3; 5; 7)+-cb1/2(a + c)
[2] F2/d11 (15C12/c1)(1; 4; 5; 8)+-ba1/2(b + c)

II Maximal klassengleiche subgroups

none

[3] a' = 3a

braceFddd (70)<2 + (3/21/2, 0); 3 + (3/2, 0, 1/2); 5 + (0, 1/21/2)>3abc0, 1/41/4
Fddd (70)<2 + (7/21/2, 0); 3 + (7/2, 0, 1/2); 5 + (2, 1/21/2)>3abc1, 1/41/4
Fddd (70)<2 + (11/21/2, 0); 3 + (11/2, 0, 1/2); 5 + (4, 1/21/2)>3abc2, 1/41/4

[3] b' = 3b

braceFddd (70)<2 + (1/23/2, 0); (3; 5) + (1/2, 0, 1/2)>a, 3bc1/4, 0, 1/4
Fddd (70)<2 + (1/27/2, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2); 5 + (1/2, 2, 1/2)>a, 3bc1/4, 1, 1/4
Fddd (70)<2 + (1/211/2, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2); 5 + (1/2, 4, 1/2)>a, 3bc1/4, 2, 1/4

[3] c' = 3c

braceFddd (70)<(2; 5) + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 3/2)>ab, 3c1/41/4, 0
Fddd (70)<2 + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 7/2); 5 + (1/21/2, 2)>ab, 3c1/41/4, 1
Fddd (70)<2 + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 11/2); 5 + (1/21/2, 4)>ab, 3c1/41/4, 2

[p] a' = pa


Fddd (70)<(2; 3) + (3p/4 - 3/4 + 2u, 0, 0); 5 + (2u, 0, 0)>pabcu, 0, 0
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
Fddd (70)<2 + (3p/4 - 3/4 + 2u1/2, 0); 3 + (3p/4 - 3/4 + 2u, 0, 1/2); 5 + (2u1/21/2)>pabcu1/41/4
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p] b' = pb


Fddd (70)<3; 2 + (0, 3p/4 - 3/4 + 2u, 0); 5 + (0, 2u, 0)>apbc0, u, 0
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
Fddd (70)<2 + (1/23p/4 - 3/4 + 2u, 0); 3 + (1/2, 0, 1/2); 5 + (1/2, 2u1/2)>apbc1/4u1/4
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p] c' = pc


Fddd (70)<2; 3 + (0, 0, 3p/4 - 3/4 + 2u); 5 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
Fddd (70)<2 + (1/21/2, 0); 3 + (1/2, 0, 3p/4 - 3/4 + 2u); 5 + (1/21/2, 2u)>abpc1/41/4u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n - 1

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] I41/amd (141); [2] I41/acd (142); [3] Fd-3 (203)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c  Pnnn (48)








































to end of page
to top of page