P41 No. 76 P41 C42

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
4 a 1
(1) xyz(2) -x-yz + 1/2(3) -yxz + 1/4(4) y-xz + 3/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P21 (4P1121)1; 2

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a, b' = 2b

C41 (76, P41)<2; 3>a - ba + bc
C41 (76, P41)<2 + (1, 1, 0); 3 + (1, 0, 0)>a - ba + bc1/21/2, 0

[3] c' = 3c

P43 (78)<2 + (0, 0, 1); 3 + (0, 0, 2)>ab, 3c

[p] c' = pc


P43 (78)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2); 3 + (0, 0, 3p/4 - 1/4)>abpc
 prime p > 2; p = 4n - 1
no conjugate subgroups
P41 (76)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2); 3 + (0, 0, p/4 - 1/4)>abpc
 prime p > 4; p = 4n + 1
no conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


P41 (76)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (u + v, -u + v, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p = q2 + r2] a' = qa - rb, b' = ra + qb


P41 (76)<2 + (2u, 0, 0); 3 + (u, -u, 0)>qa - rbra + qbcu, 0, 0
 prime p > 4; q > 0; r > 0; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4122 (91); [2] P41212 (92)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] I41 (80)
[2] c' = 1/2c  P42 (77)








































to end of page
to top of page