P42 No. 77 P42 C43

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
4 d 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz + 1/2(4) y-xz + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P2 (3P112)1; 2

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P43 (78)<(2; 3) + (0, 0, 1)>ab, 2c
P41 (76)<3; 2 + (0, 0, 1)>ab, 2c

[2] a' = 2a, b' = 2b

C42 (77, P42)<2; 3>a - ba + bc
C42 (77, P42)<2 + (1, 1, 0); 3 + (1, 0, 0)>a - ba + bc1/21/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

F41 (80, I41)<3; 2 + (0, 0, 1)>a - ba + b, 2c0, 1/2, 0
F41 (80, I41)<(2; 3) + (0, 0, 1)>a - ba + b, 2c1/2, 0, 0

[3] c' = 3c

P42 (77)<2; 3 + (0, 0, 1)>ab, 3c

[p] c' = pc


P42 (77)<2; 3 + (0, 0, p/2 - 1/2)>abpc
 prime p > 2
no conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


P42 (77)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (u + v, -u + v, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p = q2 + r2] a' = qa - rb, b' = ra + qb


P42 (77)<2 + (2u, 0, 0); 3 + (u, -u, 0)>qa - rbra + qbcu, 0, 0
 prime p > 4; q > 0; r > 0; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P42/m (84); [2] P42/n (86); [2] P4222 (93); [2] P42212 (94); [2] P42cm (101); [2] P42nm (102); [2] P42mc (105); [2] P42bc (106)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] I4 (79)
[2] c' = 1/2c  P4 (75)








































to end of page
to top of page