I41 No. 80 I41 C46

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  
8 b 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-y + 1/2z + 1/2(3) -yx + 1/2z + 1/4(4) y + 1/2-xz + 3/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] I2 (5A112)(1; 2)+b, -a - bc

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] P43 (78)1; 2; (3; 4) + (1/21/21/2)3/43/4, 0
[2] P41 (76)1; 2; 3; 43/41/4, 0

[3] c' = 3c

I41 (80)<2 + (1, 0, 1); 3 + (1/2, -1/21/2)>ab, 3c1/2, 0, 0

[p] c' = pc


I41 (80)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2); 3 + (0, 0, p/4 - 1/4)>abpc
 prime p > 4; p = 4n + 1
no conjugate subgroups
I41 (80)<2 + (1, 0, p/2 - 1/2); 3 + (1/2, -1/2p/4 - 1/4)>abpc1/2, 0, 0
 prime p > 2; p = 4n - 1
no conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


I41 (80)<2 + (p/2 - 1/2 + 2up/2 - 1/2 + 2v, 0); 3 + (u + vp/2 - 1/2 - u + v, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p = q2 + r2] a' = qa - rb, b' = ra + qb


I41 (80)<2 + (q/2 + r/2 - 1/2 + 2u, -r/2 + q/2 - 1/2, 0); 3 + (r/2 + uq/2 - u - 1/2, 0)>qa - rbra + qbcu, 0, 0
 prime p > 4; q > 0; r > 1; q odd; r even; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
I41 (80)<2 + (q/2 + r/2 + 1/2 + 2u, -r/2 + q/2 - 1/2, 0); 3 + (r/2 + 1/2 + uq/2 - 1 - u, 0)>qa - rbra + qbc1/2 + u, 0, 0
 prime p > 4; q > 1; r > 0; q even; r odd; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] I41/a (88); [2] I4122 (98); [2] I41md (109); [2] I41cd (110)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] c' = 1/2c  C42 (77, P42)








































to end of page
to top of page