P42/m No. 84 P42/m C4h2

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
8 k 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz + 1/2(4) y-xz + 1/2
(5) -x-y-z(6) xy-z(7) y-x-z + 1/2(8) -yx-z + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-4 (81)1; 2; 7; 8 0, 0, 1/4
[2] P42 (77)1; 2; 3; 4
[2] P2/m (10P112/m)1; 2; 5; 6

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a, b' = 2b

C42/e (86, P42/n)<2; 3; 5 + (0, 1, 0)>a - ba + bc0, 1/2, 0
C42/e (86, P42/n)<2 + (1, 1, 0); (3; 5) + (1, 0, 0)>a - ba + bc1/2, 0, 0
C42/m (84, P42/m)<2; 3; 5>a - ba + bc
C42/m (84, P42/m)<(2; 5) + (1, 1, 0); 3 + (1, 0, 0)>a - ba + bc1/21/2, 0

[3] c' = 3c

braceP42/m (84)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 3c
P42/m (84)<2; 3 + (0, 0, 1); 5 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P42/m (84)<2; 3 + (0, 0, 1); 5 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] c' = pc


P42/m (84)<2; 3 + (0, 0, p/2 - 1/2); 5 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


P42/m (84)<(2; 5) + (2u, 2v, 0); 3 + (u + v, -u + v, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p = q2 + r2] a' = qa - rb, b' = ra + qb


P42/m (84)<(2; 5) + (uu, 0); 3 + (u, 0, 0)>qa - rbra + qbcu, 0, 0
 prime p > 4; q > 0; r > 0; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P42/mmc (131); [2] P42/mcm (132); [2] P42/mbc (135); [2] P42/mnm (136)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] I4/m (87)
[2] c' = 1/2c  P4/m (83)








































to end of page
to top of page