P-421m No. 113 P-421m D2d3

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
8 f 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) y-x-z(4) -yx-z
(5) -x + 1/2y + 1/2-z(6) x + 1/2-y + 1/2-z(7) -y + 1/2-x + 1/2z(8) y + 1/2x + 1/2z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-411 (81P-4)1; 2; 3; 4
[2] P21m (35Cmm2)1; 2; 7; 8a - ba + bc 0, 1/2, 0
[2] P2211 (18P21212)1; 2; 5; 6

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P-421c (114)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c
P-421c (114)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
P-421m (113)<2; 3; 5>ab, 2c
P-421m (113)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[3] c' = 3c

braceP-421m (113)<2; 3; 5>ab, 3c
P-421m (113)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P-421m (113)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] c' = pc


P-421m (113)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


P-421m (113)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (u - vu + v, 0); 5 + (p/2 - 1/2 + 2up/2 - 1/2, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/mbm (127); [2] P4/nmm (129); [2] P42/mnm (136); [2] P42/ncm (138)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] C-42m (115, P-4m2); [2] I-42m (121)
none








































to end of page
to top of page