I-42d No. 122 I-42d D2d12

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  
16 e 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) y-x-z(4) -yx-z
(5) -x + 1/2y-z + 3/4(6) x + 1/2-y-z + 3/4(7) -y + 1/2-xz + 3/4(8) y + 1/2xz + 3/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] I-411 (82I-4)(1; 2; 3; 4)+
[2] I21d (43Fdd2)(1; 2; 7; 8)+a - ba + bc 0, 1/2, 0
[2] I221 (24I212121)(1; 2; 5; 6)+ 0, 1/43/8

II Maximal klassengleiche subgroups

none

[3] c' = 3c

braceI-42d (122)<2 + (1, 0, 0); 3 + (1/21/21/2); 5 + (1, 0, 2)>ab, 3c1/2, 0, 1/4
I-42d (122)<2 + (1, 0, 0); 3 + (1/21/25/2); 5 + (1, 0, 4)>ab, 3c1/2, 0, 5/4
I-42d (122)<2 + (1, 0, 0); 3 + (1/21/29/2); 5 + (1, 0, 6)>ab, 3c1/2, 0, 9/4

[p] c' = pc


I-42d (122)<2; 3; 5 + (0, 0, 3p/4 - 3/4 + 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
I-42d (122)<2 + (1, 0, 0); 3 + (1/21/21/2 + u); 5 + (1, 0, 3p/4 - 1/4 + 2u)>abpc1/2, 0, 1/4 + u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p2] a' = pa, b' = pb


I-42d (122)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (u - vu + v, 0); 5 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] I41/amd (141); [2] I41/acd (142); [3] I-43d (220)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] c' = 1/2c  C-42d (118, P-4n2)








































to end of page
to top of page