P4/nbm No. 125 P4/n2/b2/m D4h3

ORIGIN CHOICE 1, Origin at 4 2 2 at 4/n 2 2/g, at -1/4, -1/4, 0 from centre (2/m)

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (9)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
16 n 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz(4) y-xz
(5) -xy-z(6) x-y-z(7) yx-z(8) -y-x-z
(9) -x + 1/2-y + 1/2-z(10) x + 1/2y + 1/2-z(11) y + 1/2-x + 1/2-z(12) -y + 1/2x + 1/2-z
(13) x + 1/2-y + 1/2z(14) -x + 1/2y + 1/2z(15) -y + 1/2-x + 1/2z(16) y + 1/2x + 1/2z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-4b2 (117)1; 2; 7; 8; 11; 12; 13; 14 0, 1/2, 0
[2] P-42m (111)1; 2; 5; 6; 11; 12; 15; 16 0, 1/2, 0
[2] P4bm (100)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16
[2] P422 (89)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
[2] P4/n11 (85P4/n)1; 2; 3; 4; 9; 10; 11; 12 0, 1/2, 0
[2] P2/n12/m (67Cmme)1; 2; 7; 8; 9; 10; 15; 16a - ba + bc 1/43/4, 0
[2] P2/n2/b1 (50Pban)1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P42/nnm (134)<2; 9; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 1/21/2
P42/nnm (134)<2; 5; (3; 9) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 1/2, 0
P42/nbc (133)<2; 5; 9; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 1/21/2
P42/nbc (133)<2; (3; 5; 9) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 1/2, 0
P4/nnc (126)<2; 3; 9; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
P4/nnc (126)<2; 3; 5; 9 + (0, 0, 1)>ab, 2c
P4/nbm (125)<2; 3; 5; 9>ab, 2c
P4/nbm (125)<2; 3; (5; 9) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[3] c' = 3c

braceP4/nbm (125)<2; 3; 5; 9>ab, 3c
P4/nbm (125)<2; 3; (5; 9) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P4/nbm (125)<2; 3; (5; 9) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] c' = pc


P4/nbm (125)<2; 3; (5; 9) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


P4/nbm (125)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (u + v, -u + v, 0); 5 + (2u, 0, 0); 9 + (p/2 - 1/2 + 2up/2 - 1/2 + 2v, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

none

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] C4/mmm (123, P4/mmm); [2] I4/mcm (140)
none
P4/nbm No. 125 P4/n2/b2/m D4h3

ORIGIN CHOICE 2, Origin at centre (2/m) at n(ba)(21/g, 2/m), at 1/41/4, 0 from 4 2 2

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (9)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
16 n 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-y + 1/2z(3) -y + 1/2xz(4) y-x + 1/2z
(5) -x + 1/2y-z(6) x-y + 1/2-z(7) yx-z(8) -y + 1/2-x + 1/2-z
(9) -x-y-z(10) x + 1/2y + 1/2-z(11) y + 1/2-x-z(12) -yx + 1/2-z
(13) x + 1/2-yz(14) -xy + 1/2z(15) -y-xz(16) y + 1/2x + 1/2z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-4b2 (117)1; 2; 7; 8; 11; 12; 13; 14 1/43/4, 0
[2] P-42m (111)1; 2; 5; 6; 11; 12; 15; 16 1/43/4, 0
[2] P4bm (100)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16 1/41/4, 0
[2] P422 (89)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 1/41/4, 0
[2] P4/n11 (85P4/n)1; 2; 3; 4; 9; 10; 11; 12
[2] P2/n12/m (67Cmme)1; 2; 7; 8; 9; 10; 15; 16a - ba + bc 0, 1/2, 0
[2] P2/n2/b1 (50Pban)1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P42/nnm (134)<2; 9; (3; 5) + (0, 0, 1)>ab, 2c
P42/nnm (134)<2; 5; (3; 9) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
P42/nbc (133)<2; 5; 9; 3 + (0, 0, 1)>ab, 2c
P42/nbc (133)<2; (3; 5; 9) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
P4/nnc (126)<2; 3; 9; 5 + (0, 0, 1)>ab, 2c
P4/nnc (126)<2; 3; 5; 9 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
P4/nbm (125)<2; 3; 5; 9>ab, 2c
P4/nbm (125)<2; 3; (5; 9) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[3] c' = 3c

braceP4/nbm (125)<2; 3; 5; 9>ab, 3c
P4/nbm (125)<2; 3; (5; 9) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P4/nbm (125)<2; 3; (5; 9) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] c' = pc


P4/nbm (125)<2; 3; (5; 9) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


P4/nbm (125)<2 + (p/2 - 1/2 + 2up/2 - 1/2 + 2v, 0); 3 + (p/2 - 1/2 + u + v, -u + v, 0); 5 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); 9 + (2u, 2v, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

none

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] C4/mmm (123, P4/mmm); [2] I4/mcm (140)
none








































to end of page
to top of page