P42/mmc No. 131 P42/m2/m2/c D4h9

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (9)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
16 r 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz + 1/2(4) y-xz + 1/2
(5) -xy-z(6) x-y-z(7) yx-z + 1/2(8) -y-x-z + 1/2
(9) -x-y-z(10) xy-z(11) y-x-z + 1/2(12) -yx-z + 1/2
(13) x-yz(14) -xyz(15) -y-xz + 1/2(16) yxz + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-4m2 (115)1; 2; 7; 8; 11; 12; 13; 14 0, 0, 1/4
[2] P-42c (112)1; 2; 5; 6; 11; 12; 15; 16 0, 0, 1/4
[2] P42mc (105)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16
[2] P4222 (93)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
[2] P42/m11 (84P42/m)1; 2; 3; 4; 9; 10; 11; 12
[2] P2/m12/c (66Cccm)1; 2; 7; 8; 9; 10; 15; 16a - ba + bc
[2] P2/m2/m1 (47Pmmm)1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a, b' = 2b

C42/emc (138, P42/ncm)<2; 3; (5; 9) + (1, 0, 0)>a - ba + bc1/2, 0, 0
C42/emc (138, P42/ncm)<2; 5; (3; 9) + (1, 0, 0)>a - ba + bc0, 1/2, 0
C42/mmd (136, P42/mnm)<2; 5; 9; 3 + (1, 0, 0)>a - ba + bc
C42/mmd (136, P42/mnm)<2; 3; 9; 5 + (1, 0, 0)>a - ba + bc1/21/2, 0
C42/emd (134, P42/nnm)<2; 3; 5; 9 + (1, 0, 0)>a - ba + bc1/2, 0, 0
C42/emd (134, P42/nnm)<2; (3; 5; 9) + (1, 0, 0)>a - ba + bc0, 1/2, 0
C42/mmc (132, P42/mcm)<2; 3; 5; 9>a - ba + bc
C42/mmc (132, P42/mcm)<2; 9; (3; 5) + (1, 0, 0)>a - ba + bc1/21/2, 0

[3] c' = 3c

braceP42/mmc (131)<2; 5; 9; 3 + (0, 0, 1)>ab, 3c
P42/mmc (131)<2; 3 + (0, 0, 1); (5; 9) + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P42/mmc (131)<2; 3 + (0, 0, 1); (5; 9) + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[p] c' = pc


P42/mmc (131)<2; 3 + (0, 0, p/2 - 1/2); (5; 9) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


P42/mmc (131)<(2; 9) + (2u, 2v, 0); 3 + (u + v, -u + v, 0); 5 + (2u, 0, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[3] Pm-3n (223)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] C42/mmc (132, P42/mcm); [2] I4/mmm (139)
[2] c' = 1/2c  P4/mmm (123)








































to end of page
to top of page