I41/acd No. 142 I41/a2/c2/d D4h20

ORIGIN CHOICE 1, Origin at -4c 21, at 0, 1/4, -1/8 from -1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3); (5); (9)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  
32 g 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-y + 1/2z + 1/2(3) -yx + 1/2z + 1/4(4) y + 1/2-xz + 3/4
(5) -x + 1/2y-z + 1/4(6) x-y + 1/2-z + 3/4(7) y + 1/2x + 1/2-z(8) -y-x-z + 1/2
(9) -x-y + 1/2-z + 1/4(10) x + 1/2y-z + 3/4(11) y-x-z(12) -y + 1/2x + 1/2-z + 1/2
(13) x + 1/2-y + 1/2z(14) -xyz + 1/2(15) -y + 1/2-xz + 1/4(16) yx + 1/2z + 3/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] I-42d (122)(1; 2; 5; 6; 11; 12; 15; 16)+ 0, 1/21/4
[2] I-4c2 (120)(1; 2; 7; 8; 11; 12; 13; 14)+
[2] I41cd (110)(1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16)+
[2] I4122 (98)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8)+ 0, 0, 1/4
[2] I41/a11 (88I41/a)(1; 2; 3; 4; 9; 10; 11; 12)+
[2] I2/a2/c1 (73Ibca)(1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14)+ 0, 1/41/8
[2] I2/a12/d (70Fddd)(1; 2; 7; 8; 9; 10; 15; 16)+a - ba + bc 0, 0, 1/4

II Maximal klassengleiche subgroups

none

[3] c' = 3c

braceI41/acd (142)<(2; 5; 9) + (1, 0, 1); 3 + (1/2, -1/21/2)>ab, 3c1/2, 0, 1/4
I41/acd (142)<2 + (1, 0, 1); 3 + (1/2, -1/21/2); (5; 9) + (1, 0, 3)>ab, 3c1/2, 0, 5/4
I41/acd (142)<2 + (1, 0, 1); 3 + (1/2, -1/21/2); (5; 9) + (1, 0, 5)>ab, 3c1/2, 0, 9/4

[p] c' = pc


I41/acd (142)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2); 3 + (0, 0, p/4 - 1/4); (5; 9) + (0, 0, p/4 - 1/4 + 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
I41/acd (142)<2 + (1, 0, p/2 - 1/2); 3 + (1/2, -1/2p/4 - 1/4); (5; 9) + (1, 0, p/4 + 1/4 + 2u)>abpc1/2, 0, 1/4 + u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p2] a' = pa, b' = pb


I41/acd (142)<2 + (p/2 - 1/2 + 2up/2 - 1/2 + 2v, 0); 3 + (u + vp/2 - 1/2 - u + v, 0); 5 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); 9 + (2up/2 - 1/2 + 2v, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[3] Fd-3c (228); [3] Ia-3d (230)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] c' = 1/2c  C42/emd (134, P42/nnm)
I41/acd No. 142 I41/a2/c2/d D4h20

ORIGIN CHOICE 2, Origin at -1 at b (cad, at 0, -1/41/8 from -4

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3); (5); (9)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  
32 g 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-yz + 1/2(3) -y + 1/4x + 3/4z + 1/4(4) y + 1/4-x + 1/4z + 3/4
(5) -x + 1/2y-z(6) x-y-z + 1/2(7) y + 1/4x + 3/4-z + 3/4(8) -y + 1/4-x + 1/4-z + 1/4
(9) -x-y-z(10) x + 1/2y-z + 1/2(11) y + 3/4-x + 1/4-z + 3/4(12) -y + 3/4x + 3/4-z + 1/4
(13) x + 1/2-yz(14) -xyz + 1/2(15) -y + 3/4-x + 1/4z + 1/4(16) y + 3/4x + 3/4z + 3/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] I-42d (122)(1; 2; 5; 6; 11; 12; 15; 16)+ 0, 3/41/8
[2] I-4c2 (120)(1; 2; 7; 8; 11; 12; 13; 14)+ 0, 1/43/8
[2] I41cd (110)(1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16)+ 0, 1/4, 0
[2] I4122 (98)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8)+ 0, 1/41/8
[2] I41/a11 (88I41/a)(1; 2; 3; 4; 9; 10; 11; 12)+ 0, 1/2, 0
[2] I2/a2/c1 (73Ibca)(1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14)+
[2] I2/a12/d (70Fddd)(1; 2; 7; 8; 9; 10; 15; 16)+a - ba + bc 1/41/41/4

II Maximal klassengleiche subgroups

none

[3] c' = 3c

braceI41/acd (142)<5; 9; 2 + (1, 0, 1); 3 + (1/2, -1/21/2)>ab, 3c1/2, 0, 0
I41/acd (142)<2 + (1, 0, 1); 3 + (1/2, -1/21/2); (5; 9) + (0, 0, 2)>ab, 3c1/2, 0, 1
I41/acd (142)<2 + (1, 0, 1); 3 + (1/2, -1/21/2); (5; 9) + (0, 0, 4)>ab, 3c1/2, 0, 2

[p] c' = pc


I41/acd (142)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2); 3 + (0, 0, p/4 - 1/4); (5; 9) + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n + 1
I41/acd (142)<2 + (1, 0, p/2 - 1/2); 3 + (1/2, -1/2p/4 - 1/4); (5; 9) + (1, 0, 2u)>abpc1/2, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 4n - 1

[p2] a' = pa, b' = pb


I41/acd (142)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 2v, 0); 3 + (p/4 - 1/4 + u + v3p/4 - 3/4 - u + v, 0); 5 + (p/2 - 1/2 + 2u, 0, 0); 9 + (2u, 2v, 0)>papbcuv, 0
 prime p > 4; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for p = 4n + 1
I41/acd (142)<2 + (p/2 + 1/2 + 2u, 2v, 0); 3 + (p/4 + 1/4 + u + v3p/4 + 5/4 - u + v, 0); 5 + (p/2 + 1/2 + 2u, 0, 0); 9 + (1 + 2u, 2v, 0)>papbc1/2 + uv, 0
 prime p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for p = 4n - 1

I Minimal translationengleiche supergroups

[3] Fd-3c (228); [3] Ia-3d (230)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] c' = 1/2c  C42/emd (134, P42/nnm)








































to end of page
to top of page