P-3 No. 147 P-3 C3i1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
6 g 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) -x-y-z(5) y-x + y-z(6) x - yx-z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P3 (143)1; 2; 3
[3] P-1 (2)1; 4

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P-3 (147)<2; 4>ab, 2c
P-3 (147)<2; 4 + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2

[3] c' = 3c

braceP-3 (147)<2; 4>ab, 3c
P-3 (147)<2; 4 + (0, 0, 2)>ab, 3c0, 0, 1
P-3 (147)<2; 4 + (0, 0, 4)>ab, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a, b' = 3b

braceH-3 (147, P-3)<2; 4>a - ba + 2bc
H-3 (147, P-3)<2 + (1, -1, 0); 4 + (2, 0, 0)>a - ba + 2bc1, 0, 0
H-3 (147, P-3)<2 + (2, -2, 0); 4 + (4, 0, 0)>a - ba + 2bc2, 0, 0

[3] a' = a - b, b' = a + 2b, c' = 3c

braceR-3 (148)<2; 4>a - ba + 2b, 3c
R-3 (148)<2; 4 + (0, 0, 2)>a - ba + 2b, 3c0, 0, 1
R-3 (148)<2; 4 + (0, 0, 4)>a - ba + 2b, 3c0, 0, 2

[3] a' = 2a + b, b' = -a + b, c' = 3c

braceR-3 (148)<2; 4>2a + b, -a + b, 3c
R-3 (148)<2; 4 + (0, 0, 2)>2a + b, -a + b, 3c0, 0, 1
R-3 (148)<2; 4 + (0, 0, 4)>2a + b, -a + b, 3c0, 0, 2

[4] a' = 2a, b' = 2b

braceP-3 (147)<2; 4>2a, 2bc
P-3 (147)<2 + (1, -1, 0); 4 + (2, 0, 0)>2a, 2bc1, 0, 0
P-3 (147)<2 + (1, 2, 0); 4 + (0, 2, 0)>2a, 2bc0, 1, 0
P-3 (147)<2 + (2, 1, 0); 4 + (2, 2, 0)>2a, 2bc1, 1, 0

[p] c' = pc


P-3 (147)<2; 4 + (0, 0, 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


P-3 (147)<2 + (u + v, -u + 2v, 0); 4 + (2u, 2v, 0)>papbcuv, 0
 p prime; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for p = 2 or p = 6n - 1

[p = q2 + r2 + qr] a' = qa - rb, b' = ra + (q + r)b


P-3 (147)<2 + (u, -u, 0); 4 + (2u, 0, 0)>qa - rbra + (q + r)bcu, 0, 0
 prime p = 3 or p = 6n + 1; q > 0; r > 0; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and r

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P-31m (162); [2] P-31c (163); [2] P-3m1 (164); [2] P-3c1 (165); [2] P6/m (175); [2] P63/m (176)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[3] R-3 (obverse) (148, R-3); [3] R-3 (reverse) (148, R-3)
none








































to end of page
to top of page