P3212 No. 153 P3212 D35

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
6 c 1
(1) xyz(2) -yx - yz + 2/3(3) -x + y-xz + 1/3
(4) -y-x-z + 1/3(5) -x + yy-z + 2/3(6) xx - y-z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P3211 (145P32)1; 2; 3
brace[3] P112 (5C121)1; 6b, -2a - bc
[3] P112 (5C121)1; 5aa + 2bc 0, 0, 1/3
[3] P112 (5C121)1; 4-a - ba - bc 0, 0, 2/3

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P3112 (151)<2; 4 + (0, 0, 1)>ab, 2c
P3112 (151)<2; 4 + (0, 0, 2)>ab, 2c0, 0, 1/2

[3] a' = 3a, b' = 3b

braceH3212 (154, P3221)<2; 4>a - ba + 2bc
H3212 (154, P3221)<2 + (1, -1, 0); 4 + (1, 1, 0)>a - ba + 2bc1, 0, 0
H3212 (154, P3221)<2 + (2, 1, 0); 4 + (2, 2, 0)>a - ba + 2bc1, 1, 0
braceH3212 (154, P3221)<4; 2 + (1, 0, 0)>a - ba + 2bc2/3, -2/3, 0
H3212 (154, P3221)<2 + (2, 2, 0); 4 + (1, 1, 0)>a - ba + 2bc2/31/3, 0
H3212 (154, P3221)<2 + (3, 4, 0); 4 + (2, 2, 0)>a - ba + 2bc2/34/3, 0
braceH3212 (154, P3221)<4; 2 + (1, 1, 0)>a - ba + 2bc1/3, -1/3, 0
H3212 (154, P3221)<2 + (2, 3, 0); 4 + (1, 1, 0)>a - ba + 2bc1/32/3, 0
H3212 (154, P3221)<2 + (3, 2, 0); 4 + (2, 2, 0)>a - ba + 2bc4/32/3, 0

[4] a' = 2a, b' = 2b

braceP3212 (153)<2; 4>2a, 2bc
P3212 (153)<2 + (1, -1, 0); 4 + (1, 1, 0)>2a, 2bc1, 0, 0
P3212 (153)<2 + (1, 2, 0); 4 + (1, 1, 0)>2a, 2bc0, 1, 0
P3212 (153)<2 + (2, 1, 0); 4 + (2, 2, 0)>2a, 2bc1, 1, 0

[p] c' = pc


P3212 (153)<2 + (0, 0, 2p/3 - 2/3); 4 + (0, 0, p/3 - 1/3 + 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 6; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 6n + 1
P3112 (151)<2 + (0, 0, p/3 - 2/3); 4 + (0, 0, 2p/3 - 1/3 + 2u)>abpc0, 0, u
 prime p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for p = 6n - 1

[p2] a' = pa, b' = pb


P3212 (153)<2 + (u + v, -u + 2v, 0); 4 + (u + vu + v, 0)>papbcuv, 0
 prime p ≠ 3; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P6522 (179); [2] P6222 (180)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[3] H3212 (154, P3221)
[3] c' = 1/3c  P312 (149)








































to end of page
to top of page