P3m1 No. 156 P3m1 C3v1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
6 e 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) -y-xz(5) -x + yyz(6) xx - yz

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P311 (143P3)1; 2; 3
brace[3] P1m1 (8C1m1)1; 4-a + b, -a - bc
[3] P1m1 (8C1m1)1; 5-a - 2bac
[3] P1m1 (8C1m1)1; 62a + bbc

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P3c1 (158)<2; 4 + (0, 0, 1)>ab, 2c
P3m1 (156)<2; 4>ab, 2c

[3] c' = 3c

P3m1 (156)<2; 4>ab, 3c

[3] a' = 3a, b' = 3b

braceH3m1 (157, P31m)<2; 4>a - ba + 2bc
H3m1 (157, P31m)<2 + (1, -1, 0); 4 + (1, 1, 0)>a - ba + 2bc1, 0, 0
H3m1 (157, P31m)<2 + (2, 1, 0); 4 + (2, 2, 0)>a - ba + 2bc1, 1, 0
braceH3m1 (157, P31m)<4; 2 + (1, 0, 0)>a - ba + 2bc2/3, -2/3, 0
H3m1 (157, P31m)<2 + (2, 2, 0); 4 + (1, 1, 0)>a - ba + 2bc2/31/3, 0
H3m1 (157, P31m)<2 + (3, 4, 0); 4 + (2, 2, 0)>a - ba + 2bc2/34/3, 0
braceH3m1 (157, P31m)<4; 2 + (1, 1, 0)>a - ba + 2bc1/3, -1/3, 0
H3m1 (157, P31m)<2 + (2, 3, 0); 4 + (1, 1, 0)>a - ba + 2bc1/32/3, 0
H3m1 (157, P31m)<2 + (3, 2, 0); 4 + (2, 2, 0)>a - ba + 2bc4/32/3, 0

[4] a' = 2a, b' = 2b

braceP3m1 (156)<2; 4>2a, 2bc
P3m1 (156)<2 + (1, -1, 0); 4 + (1, 1, 0)>2a, 2bc1, 0, 0
P3m1 (156)<2 + (1, 2, 0); 4 + (1, 1, 0)>2a, 2bc0, 1, 0
P3m1 (156)<2 + (2, 1, 0); 4 + (2, 2, 0)>2a, 2bc1, 1, 0

[p] c' = pc


P3m1 (156)<2; 4>abpc
 p prime
no conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb


P3m1 (156)<2 + (u + v, -u + 2v, 0); 4 + (u + vu + v, 0)>papbcuv, 0
 prime p ≠ 3; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P-3m1 (164); [2] P6mm (183); [2] P63mc (186); [2] P-6m2 (187)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[3] H3m1 (157, P31m); [3] R3m (obverse) (160, R3m); [3] R3m (reverse) (160, R3m)
none








































to end of page
to top of page