p4mm 4mm Square No. 11 p4mm Patterson symmetry p4mm

Origin at 4 m m

 Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; x ≤ y

Symmetry operations

 (1)  1 (2)  2   0, 0 (3)  4+   0, 0 (4)  4-   0, 0 (5)  m   0, y (6)  m   x, 0 (7)  m   x, x (8)  m   x, -x

Generators selected (1); t(1, 0); t(0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

General:
 8 g 1
 (1) x, y (2) -x, -y (3) -y, x (4) y, -x (5) -x, y (6) x, -y (7) y, x (8) -y, -x
no conditions
Special: as above, plus
 4 f . . m
 x, x -x, -x -x, x x, -x
no extra conditions
 4 e . m .
 x, 1/2 -x, 1/2 1/2, x 1/2, -x
no extra conditions
 4 d . m .
 x, 0 -x, 0 0, x 0, -x
no extra conditions
 2 c 2 m m .
 1/2, 0 0, 1/2
hk : h + k = 2n
 1 b 4 m m
 1/2, 1/2
no extra conditions
 1 a 4 m m
 0, 0
no extra conditions

Maximal non-isomorphic subgroups

 I [2] p411 (p4, 10) 1; 2; 3; 4 [2] p21m (c2mm, 9) 1; 2; 7; 8 [2] p2m1 (p2mm, 6) 1; 2; 5; 6
 IIa none
 IIb [2] c4mg (a' = 2a, b' = 2b) (p4gm, 12)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

 IIc [2] c4mm (a' = 2a, b' = 2b) (p4mm, 11)

Minimal non-isomorphic supergroups

 I none
 II none