Fddd D2h24 mmm Orthorhombic info
No. 70 F2/d2/d2/d Patterson symmetry Fmmm
ORIGIN CHOICE 1

symmetry group diagram

Origin at 2 2 2, at -1/8, -1/8, -1/8 from -1

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/8; 0 ≤ y ≤ 1/4; 0 ≤ z ≤ 1

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0
(5)  -1   1/81/81/8(6)  d(1/41/4, 0)   xy1/8(7)  d(1/4, 0, 1/4)   x1/8z(8)  d(0, 1/41/4)   1/8yz

For (0, 1/21/2)+ set

(1)  t(0, 1/21/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   0, 1/4z(3)  2(0, 1/2, 0)   0, y1/4(4)  2   x1/41/4
(5)  -1   1/83/83/8(6)  d(1/43/4, 0)   xy3/8(7)  d(1/4, 0, 3/4)   x3/8z(8)  d(0, 3/43/4)   1/8yz

For (1/2, 0, 1/2)+ set

(1)  t(1/2, 0, 1/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/4, 0, z(3)  2   1/4y1/4(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 0, 1/4
(5)  -1   3/81/83/8(6)  d(3/41/4, 0)   xy3/8(7)  d(3/4, 0, 3/4)   x1/8z(8)  d(0, 1/43/4)   3/8yz

For (1/21/2, 0)+ set

(1)  t(1/21/2, 0)   (2)  2   1/41/4z(3)  2(0, 1/2, 0)   1/4y, 0(4)  2(1/2, 0, 0)   x1/4, 0
(5)  -1   3/83/81/8(6)  d(3/43/4, 0)   xy1/8(7)  d(3/4, 0, 1/4)   x3/8z(8)  d(0, 3/41/4)   3/8yz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/21/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/21/2, 0)+  General:
32 h 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z
(5) -x + 1/4-y + 1/4-z + 1/4(6) x + 1/4y + 1/4-z + 1/4(7) x + 1/4-y + 1/4z + 1/4(8) -x + 1/4y + 1/4z + 1/4
hkl: h + k = 2n
and h + lk + l = 2n
0kl: k + l = 4n
and kl = 2n
h0l: h + l = 4n
and hl = 2n
hk0: h + k = 4n
and hk = 2n
h00: h = 4n
0k0: k = 4n
00l: l = 4n
    Special: as above, plus
16 g  . . 2 
0, 0, z 0, 0, -z 1/41/4-z + 1/4 1/41/4z + 1/4
hkl: h = 2n + 1 or h + k + l = 4n
16 f  . 2 . 
0, y, 0 0, -y, 0 1/4-y + 1/41/4 1/4y + 1/41/4
16 e  2 . . 
x, 0, 0 -x, 0, 0 -x + 1/41/41/4x + 1/41/41/4
16 d  -1 
5/85/85/8 3/83/85/8 3/85/83/8 5/83/83/8
hkl: h = 2n + 1 or hkl = 4n + 2 or hkl = 4n
16 c  -1 
1/81/81/8 7/87/81/8 7/81/87/8 1/87/87/8
8 b  2 2 2 
0, 0, 1/2 1/41/43/4
hkl: h = 2n + 1 or h + k + l = 4n
8 a  2 2 2 
0, 0, 0 1/41/41/4

Symmetry of special projections

Along [001]   c2mm
a' = 1/2a   b' = 1/2b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   c2mm
a' = 1/2b   b' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0
Along [010]   c2mm
a' = 1/2c   b' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0





Fddd D2h24 mmm Orthorhombic info
No. 70 F2/d2/d2/d Patterson symmetry Fmmm
ORIGIN CHOICE 2

symmetry group diagram

Origin at -1 at d d d, at 1/81/81/8 from 2 2 2

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/8; -1/8 ≤ y ≤ 1/8; 0 ≤ z ≤ 1

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   3/83/8z(3)  2   3/8y3/8(4)  2   x3/83/8
(5)  -1   0, 0, 0(6)  d(1/41/4, 0)   xy, 0(7)  d(1/4, 0, 1/4)   x, 0, z(8)  d(0, 1/41/4)   0, yz

For (0, 1/21/2)+ set

(1)  t(0, 1/21/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   3/81/8z(3)  2(0, 1/2, 0)   3/8y1/8(4)  2   x1/81/8
(5)  -1   0, 1/41/4(6)  d(1/43/4, 0)   xy1/4(7)  d(1/4, 0, 3/4)   x1/4z(8)  d(0, 3/43/4)   0, yz

For (1/2, 0, 1/2)+ set

(1)  t(1/2, 0, 1/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/83/8z(3)  2   1/8y1/8(4)  2(1/2, 0, 0)   x3/81/8
(5)  -1   1/4, 0, 1/4(6)  d(3/41/4, 0)   xy1/4(7)  d(3/4, 0, 3/4)   x, 0, z(8)  d(0, 1/43/4)   1/4yz

For (1/21/2, 0)+ set

(1)  t(1/21/2, 0)   (2)  2   1/81/8z(3)  2(0, 1/2, 0)   1/8y3/8(4)  2(1/2, 0, 0)   x1/83/8
(5)  -1   1/41/4, 0(6)  d(3/43/4, 0)   xy, 0(7)  d(3/4, 0, 1/4)   x1/4z(8)  d(0, 3/41/4)   1/4yz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/21/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/21/2, 0)+  General:
32 h 1
(1) xyz(2) -x + 3/4-y + 3/4z(3) -x + 3/4y-z + 3/4(4) x-y + 3/4-z + 3/4
(5) -x-y-z(6) x + 1/4y + 1/4-z(7) x + 1/4-yz + 1/4(8) -xy + 1/4z + 1/4
hkl: h + kh + lk + l = 2n
0kl: k + l = 4nkl = 2n
h0l: h + l = 4nhl = 2n
hk0: h + k = 4nhk = 2n
h00: h = 4n
0k0: k = 4n
00l: l = 4n
    Special: as above, plus
16 g  . . 2 
1/81/8z 5/81/8-z + 3/4 7/87/8-z 3/87/8z + 1/4
hkl: h = 2n + 1 or h + k + l = 4n
16 f  . 2 . 
1/8y1/8 5/8-y + 3/41/8 7/8-y7/8 3/8y + 1/47/8
16 e  2 . . 
x1/81/8 -x + 3/45/81/8 -x7/87/8x + 1/43/87/8
16 d  -1 
1/21/21/2 1/41/41/2 1/41/21/4 1/21/41/4
hkl: h = 2n + 1 or hkl = 4n + 2 or hkl = 4n
16 c  -1 
0, 0, 0 3/43/4, 0 3/4, 0, 3/4 0, 3/43/4
8 b  2 2 2 
1/81/85/8 7/87/83/8
hkl: h = 2n + 1 or h + k + l = 4n
8 a  2 2 2 
1/81/81/8 7/87/87/8

Symmetry of special projections

Along [001]   c2mm
a' = 1/2a   b' = 1/2b   
Origin at 1/81/8z
Along [100]   c2mm
a' = 1/2b   b' = 1/2c   
Origin at x1/81/8
Along [010]   c2mm
a' = 1/2c   b' = 1/2a   
Origin at 1/8y1/8








































to end of page
to top of page