P42/n C4h4 4/m Tetragonal info
No. 86 P42/n Patterson symmetry P4/m
ORIGIN CHOICE 1

symmetry group diagram

Origin at -4, at -1/4, -1/4, -1/4 from -1

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+(0, 0, 1/2)   0, 1/2z(4)  4-(0, 0, 1/2)   1/2, 0, z
(5)  -1   1/41/41/4(6)  n(1/21/2, 0)   xy1/4(7)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(8)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
8 g 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -y + 1/2x + 1/2z + 1/2(4) y + 1/2-x + 1/2z + 1/2
(5) -x + 1/2-y + 1/2-z + 1/2(6) x + 1/2y + 1/2-z + 1/2(7) y-x-z(8) -yx-z
hk0: h + k = 2n
00l: l = 2n
h00: h = 2n
    Special: as above, plus
4 f  2 . . 
0, 0, z 1/21/2z + 1/2 1/21/2-z + 1/2 0, 0, -z
hkl: h  +  k  +  l  =  2n
4 e  2 . . 
0, 1/2z 0, 1/2z + 1/2 1/2, 0, -z + 1/2 1/2, 0, -z
hkl: l  =  2n
4 d  -1 
1/41/43/4 3/43/43/4 1/43/41/4 3/41/41/4
hkl: h  +  kh  +  lk  +  l  =  2n
4 c  -1 
1/41/41/4 3/43/41/4 1/43/43/4 3/41/43/4
hkl: h  +  kh  +  lk  +  l  =  2n
2 b  -4 . . 
0, 0, 1/2 1/21/2, 0
hkl: h  +  k  +  l  =  2n
2 a  -4 . . 
0, 0, 0 1/21/21/2
hkl: h  +  k  +  l  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4
a' = 1/2(a - b)   b' = 1/2(a + b)   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2mg
a' = b   b' = c   
Origin at x1/41/4
Along [110]   p2mm
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at xx1/4





P42/n C4h4 4/m Tetragonal info
No. 86 P42/n Patterson symmetry P4/m
ORIGIN CHOICE 2

symmetry group diagram

Origin at -1 on n, at 1/41/41/4 from -4

Asymmetric unit -1/4 ≤ x ≤ 1/4; -1/4 ≤ y ≤ 1/4; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   1/41/4z(3)  4+(0, 0, 1/2)   -1/41/4z(4)  4-(0, 0, 1/2)   1/4, -1/4z
(5)  -1   0, 0, 0(6)  n(1/21/2, 0)   xy, 0(7)  -4+   1/41/4z; 1/41/41/4(8)  -4-   1/41/4z; 1/41/41/4

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
8 g 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-y + 1/2z(3) -yx + 1/2z + 1/2(4) y + 1/2-xz + 1/2
(5) -x-y-z(6) x + 1/2y + 1/2-z(7) y-x + 1/2-z + 1/2(8) -y + 1/2x-z + 1/2
hk0: h + k = 2n
00l: l = 2n
h00: h = 2n
    Special: as above, plus
4 f  2 . . 
1/41/4z 3/43/4z + 1/2 3/43/4-z 1/41/4-z + 1/2
hkl: h  +  k  +  l  =  2n
4 e  2 . . 
3/41/4z 3/41/4z + 1/2 1/43/4-z 1/43/4-z + 1/2
hkl: l  =  2n
4 d  -1 
0, 0, 1/2 1/21/21/2 0, 1/2, 0 1/2, 0, 0
hkl: h  +  kh  +  lk  +  l  =  2n
4 c  -1 
0, 0, 0 1/21/2, 0 0, 1/21/2 1/2, 0, 1/2
hkl: h  +  kh  +  lk  +  l  =  2n
2 b  -4 . . 
1/41/43/4 3/43/41/4
hkl: h  +  k  +  l  =  2n
2 a  -4 . . 
1/41/41/4 3/43/43/4
hkl: h  +  k  +  l  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4
a' = 1/2(a - b)   b' = 1/2(a + b)   
Origin at 1/41/4z
Along [100]   p2mg
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   p2mm
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page