I4/m C4h5 4/m Tetragonal info
No. 87 I4/m Patterson symmetry I4/m

symmetry group diagram

Origin at centre (4/m)

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+   0, 0, z(4)  4-   0, 0, z
(5)  -1   0, 0, 0(6)  m   xy, 0(7)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(8)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0

For (1/21/21/2)+ set

(1)  t(1/21/21/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/41/4z(3)  4+(0, 0, 1/2)   0, 1/2z(4)  4-(0, 0, 1/2)   1/2, 0, z
(5)  -1   1/41/41/4(6)  n(1/21/2, 0)   xy1/4(7)  -4+   1/2, 0, z; 1/2, 0, 1/4(8)  -4-   0, 1/2z; 0, 1/21/4

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  General:
16 i 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz(4) y-xz
(5) -x-y-z(6) xy-z(7) y-x-z(8) -yx-z
hkl: h + k + l = 2n
hk0: h + k = 2n
0kl: k + l = 2n
hhl: l = 2n
00l: l = 2n
h00: h = 2n
    Special: as above, plus
8 h  m . . 
xy, 0 -x-y, 0 -yx, 0y-x, 0
no extra conditions
8 g  2 . . 
0, 1/2z 1/2, 0, z 0, 1/2-z 1/2, 0, -z
hkl: l  =  2n
8 f  -1 
1/41/41/4 3/43/41/4 3/41/41/4 1/43/41/4
hkl: kl  =  2n
4 e  4 . . 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
4 d  -4 . . 
0, 1/21/4 1/2, 0, 1/4
hkl: l  =  2n
4 c  2/m . . 
0, 1/2, 0 1/2, 0, 0
hkl: l  =  2n
2 b  4/m . . 
0, 0, 1/2
no extra conditions
2 a  4/m . . 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p4
a' = 1/2(a - b)   b' = 1/2(a + b)   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   c2mm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   p2mm
a' = 1/2(-a + b)   b' = 1/2c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page