I4mm C4v9 4mm Tetragonal info
No. 107 I4mm Patterson symmetry I4/mmm

symmetry group diagram

Origin on 4m m

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2; xy

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+   0, 0, z(4)  4-   0, 0, z
(5)  m   x, 0, z(6)  m   0, yz(7)  m   x-xz(8)  m   xxz

For (1/21/21/2)+ set

(1)  t(1/21/21/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/41/4z(3)  4+(0, 0, 1/2)   0, 1/2z(4)  4-(0, 0, 1/2)   1/2, 0, z
(5)  n(1/2, 0, 1/2)   x1/4z(6)  n(0, 1/21/2)   1/4yz(7)  c   x + 1/2-xz(8)  n(1/21/21/2)   xxz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  General:
16 e 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz(4) y-xz
(5) x-yz(6) -xyz(7) -y-xz(8) yxz
hkl: h + k + l = 2n
hk0: h + k = 2n
0kl: k + l = 2n
hhl: l = 2n
00l: l = 2n
h00: h = 2n
    Special: as above, plus
8 d  . m . 
x, 0, z -x, 0, z 0, xz 0, -xz
no extra conditions
8 c  . . m 
xxz -x-xz -xxzx-xz
no extra conditions
4 b  2 m m . 
0, 1/2z 1/2, 0, z
hkl: l  =  2n
2 a  4 m m 
0, 0, z 
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p4mm
a' = 1/2(a - b)   b' = 1/2(a + b)   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   c1m1
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   p1m1
a' = 1/2(-a + b)   b' = 1/2c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page