I41md C4v11 4mm Tetragonal info
No. 109 I41md Patterson symmetry I4/mmm

symmetry group diagram

Origin on 2m m on 2 m 1

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/41/4z(3)  4+(0, 0, 1/4)   -1/41/4z(4)  4-(0, 0, 3/4)   1/4, -1/4z
(5)  m   x, 0, z(6)  n(0, 1/21/2)   1/4yz(7)  d(-1/41/41/4)   x + 1/4-xz(8)  d(1/41/43/4)   x + 1/4xz

For (1/21/21/2)+ set

(1)  t(1/21/21/2)   (2)  2   0, 0, z(3)  4+(0, 0, 3/4)   1/41/4z(4)  4-(0, 0, 1/4)   1/41/4z
(5)  n(1/2, 0, 1/2)   x1/4z(6)  m   0, yz(7)  d(1/4, -1/43/4)   x + 1/4-xz(8)  d(1/41/41/4)   x - 1/4xz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  General:
16 c 1
(1) xyz(2) -x + 1/2-y + 1/2z + 1/2(3) -yx + 1/2z + 1/4(4) y + 1/2-xz + 3/4
(5) x-yz(6) -x + 1/2y + 1/2z + 1/2(7) -y-x + 1/2z + 1/4(8) y + 1/2xz + 3/4
hkl: h + k + l = 2n
hk0: h + k = 2n
0kl: k + l = 2n
hhl: 2h + l = 4n
00l: l = 4n
h00: h = 2n
h-h0: h = 2n
    Special: as above, plus
8 b  . m . 
0, yz 1/2-y + 1/2z + 1/2 -y1/2z + 1/4y + 1/2, 0, z + 3/4
no extra conditions
4 a  2 m m . 
0, 0, z 0, 1/2z + 1/4
hkl: l  =  2n  +  1
or 2h  +  l  =  4n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4gm
a' = 1/2(a - b)   b' = 1/2(a + b)   
Origin at 1/41/4z
Along [100]   c1m1
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   c1m1
a' = 1/2(-a + b)   b' = 1/2c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page