P-42m D2d1 -42m Tetragonal info
No. 111 P-42m Patterson symmetry P4/mmm

symmetry group diagram

Origin at -4 2m

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1; xy

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(4)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(5)  2   0, y, 0(6)  2   x, 0, 0(7)  m   x-xz(8)  m   xxz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
8 o 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) y-x-z(4) -yx-z
(5) -xy-z(6) x-y-z(7) -y-xz(8) yxz
no conditions
    Special: as above, plus
4 n  . . m 
xxz -x-xzx-x-z -xx-z
no extra conditions
4 m  2 . . 
0, 1/2z 1/2, 0, -z 0, 1/2-z 1/2, 0, z
hkl: h  +  k  =  2n
4 l  . 2 . 
x1/2, 0 -x1/2, 0 1/2-x, 0 1/2x, 0
no extra conditions
4 k  . 2 . 
x, 0, 1/2 -x, 0, 1/2 0, -x1/2 0, x1/2
no extra conditions
4 j  . 2 . 
x1/21/2 -x1/21/2 1/2-x1/2 1/2x1/2
no extra conditions
4 i  . 2 . 
x, 0, 0 -x, 0, 0 0, -x, 0 0, x, 0
no extra conditions
2 h  2 . m m 
1/21/2z 1/21/2-z
no extra conditions
2 g  2 . m m 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
2 f  2 2 2 . 
1/2, 0, 1/2 0, 1/21/2
hkl: h  +  k  =  2n
2 e  2 2 2 . 
1/2, 0, 0 0, 1/2, 0
hkl: h  +  k  =  2n
1 d  -4 2 m 
1/21/2, 0
no extra conditions
1 c  -4 2 m 
0, 0, 1/2
no extra conditions
1 b  -4 2 m 
1/21/21/2
no extra conditions
1 a  -4 2 m 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p4mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2mm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   p1m1
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page