P-42c D2d2 -42m Tetragonal info
No. 112 P-42c Patterson symmetry P4/mmm

symmetry group diagram

Origin at -4 1 c

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(4)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(5)  2   0, y, 1/4(6)  2   x, 0, 1/4(7)  c   x, -x, z(8)  c   x, x, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
8 n 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) y, -x, -z(4) -y, x, -z
(5) -x, y, -z + 1/2(6) x, -y, -z + 1/2(7) -y, -x, z + 1/2(8) y, x, z + 1/2
hhl: l = 2n
00l: l = 2n
    Special: as above, plus
4 m  2 . . 
0, 1/2, z 1/2, 0, -z 0, 1/2, -z + 1/2 1/2, 0, z + 1/2
hkl: h  +  k  +  l  =  2n
4 l  2 . . 
1/2, 1/2, z 1/2, 1/2, -z 1/2, 1/2, -z + 1/2 1/2, 1/2, z + 1/2
hkl: l  =  2n
4 k  2 . . 
0, 0, z 0, 0, -z 0, 0, -z + 1/2 0, 0, z + 1/2
hkl: l  =  2n
4 j  . 2 . 
0, y, 1/4 0, -y, 1/4y, 0, 3/4 -y, 0, 3/4
no extra conditions
4 i  . 2 . 
x, 1/2, 1/4 -x, 1/2, 1/4 1/2, -x, 3/4 1/2, x, 3/4
no extra conditions
4 h  . 2 . 
1/2, y, 1/4 1/2, -y, 1/4y, 1/2, 3/4 -y, 1/2, 3/4
no extra conditions
4 g  . 2 . 
x, 0, 1/4 -x, 0, 1/4 0, -x, 3/4 0, x, 3/4
no extra conditions
2 f  -4 . . 
1/2, 1/2, 0 1/2, 1/2, 1/2
hkl: l  =  2n
2 e  -4 . . 
0, 0, 0 0, 0, 1/2
hkl: l  =  2n
2 d  2 2 2 . 
0, 1/2, 1/4 1/2, 0, 3/4
hkl: h  +  k  +  l  =  2n
2 c  2 2 2 . 
1/2, 1/2, 1/4 1/2, 1/2, 3/4
hkl: l  =  2n
2 b  2 2 2 . 
1/2, 0, 1/4 0, 1/2, 3/4
hkl: h  +  k  +  l  =  2n
2 a  2 2 2 . 
0, 0, 1/4 0, 0, 3/4
hkl: l  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 1/4		Along [110]   p1m1
a' = 1/2(-a + b)   b' = 1/2 c   
Origin at x, x, 0








































to end of page
to top of page