P-421m D2d3 -42m Tetragonal info
No. 113 P-421m Patterson symmetry P4/mmm

symmetry group diagram

Origin at -4 1 g

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1; y1/2 - x

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(4)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(5)  2(0, 1/2, 0)   1/4y, 0(6)  2(1/2, 0, 0)   x1/4, 0(7)  m   x + 1/2-xz(8)  g(1/21/2, 0)   xxz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
8 f 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) y-x-z(4) -yx-z
(5) -x + 1/2y + 1/2-z(6) x + 1/2-y + 1/2-z(7) -y + 1/2-x + 1/2z(8) y + 1/2x + 1/2z
h00: h = 2n
    Special: as above, plus
4 e  . . m 
xx + 1/2z -x-x + 1/2zx + 1/2-x-z -x + 1/2x-z
no extra conditions
4 d  2 . . 
0, 0, z 0, 0, -z 1/21/2-z 1/21/2z
hkl: h  +  k  =  2n
2 c  2 . m m 
0, 1/2z 1/2, 0, -z
hk0: h  +  k  =  2n
2 b  -4 . . 
0, 0, 1/2 1/21/21/2
hkl: h  +  k  =  2n
2 a  -4 . . 
0, 0, 0 1/21/2, 0
hkl: h  +  k  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4gm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2mg
a' = b   b' = c   
Origin at x1/4, 0
Along [110]   p1m1
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page