I-42d D2d12 -42m Tetragonal info
No. 122 I-42d Patterson symmetry I4/mmm

symmetry group diagram

Origin at -4

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ z ≤ 1/8

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(4)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(5)  2   1/4y3/8(6)  2(1/2, 0, 0)   x, 0, 3/8(7)  d(1/4, -1/43/4)   x + 1/4-xz(8)  d(1/41/43/4)   x + 1/4xz

For (1/21/21/2)+ set

(1)  t(1/21/21/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/41/4z(3)  -4+   1/2, 0, z; 1/2, 0, 1/4(4)  -4-   0, 1/2z; 0, 1/21/4
(5)  2(0, 1/2, 0)   0, y1/8(6)  2   x1/41/8(7)  d(-1/41/41/4)   x + 1/4-xz(8)  d(1/41/41/4)   x - 1/4xz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  General:
16 e 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) y-x-z(4) -yx-z
(5) -x + 1/2y-z + 3/4(6) x + 1/2-y-z + 3/4(7) -y + 1/2-xz + 3/4(8) y + 1/2xz + 3/4
hkl: h + k + l = 2n
hk0: h + k = 2n
0kl: k + l = 2n
hhl: 2h + l = 4n
00l: l = 4n
h00: h = 2n
h-h0: h = 2n
    Special: as above, plus
8 d  . 2 . 
x1/41/8 -x3/41/8 1/4-x7/8 3/4x7/8
no extra conditions
8 c  2 . . 
0, 0, z 0, 0, -z 1/2, 0, -z + 3/4 1/2, 0, z + 3/4
hkl: l  =  2n  +  1
or 2h  +  l  =  4n
4 b  -4 . . 
0, 0, 1/2 1/2, 0, 1/4
hkl: l  =  2n  +  1
or 2h  +  l  =  4n
4 a  -4 . . 
0, 0, 0 1/2, 0, 3/4
hkl: l  =  2n  +  1
or 2h  +  l  =  4n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4gm
a' = 1/2(a - b)   b' = 1/2(a + b)   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   c2mm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 3/8
Along [110]   c1m1
a' = 1/2(-a + b)   b' = 1/2c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page