P4/mcc D4h2 4/mmm Tetragonal info
No. 124 P4/m2/c2/c Patterson symmetry P4/mmm

symmetry group diagram

Origin at centre (4/m) at 4/m c c

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+   0, 0, z(4)  4-   0, 0, z
(5)  2   0, y1/4(6)  2   x, 0, 1/4(7)  2   xx1/4(8)  2   x-x1/4
(9)  -1   0, 0, 0(10)  m   xy, 0(11)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(12)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(13)  c   x, 0, z(14)  c   0, yz(15)  c   x-xz(16)  c   xxz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (9)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
16 n 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz(4) y-xz
(5) -xy-z + 1/2(6) x-y-z + 1/2(7) yx-z + 1/2(8) -y-x-z + 1/2
(9) -x-y-z(10) xy-z(11) y-x-z(12) -yx-z
(13) x-yz + 1/2(14) -xyz + 1/2(15) -y-xz + 1/2(16) yxz + 1/2
0kl: l = 2n
hhl: l = 2n
00l: l = 2n
    Special: as above, plus
8 m  m . . 
xy, 0 -x-y, 0 -yx, 0y-x, 0
-xy1/2x-y1/2yx1/2 -y-x1/2
no extra conditions
8 l  . 2 . 
x1/21/4 -x1/21/4 1/2x1/4 1/2-x1/4
-x1/23/4x1/23/4 1/2-x3/4 1/2x3/4
hkl: l  =  2n
8 k  . 2 . 
x, 0, 1/4 -x, 0, 1/4 0, x1/4 0, -x1/4
-x, 0, 3/4x, 0, 3/4 0, -x3/4 0, x3/4
hkl: l  =  2n
8 j  . . 2 
xx1/4 -x-x1/4 -xx1/4x-x1/4
-x-x3/4xx3/4x-x3/4 -xx3/4
hkl: l  =  2n
8 i  2 . . 
0, 1/2z 1/2, 0, z 0, 1/2-z + 1/2 1/2, 0, -z + 1/2
0, 1/2-z 1/2, 0, -z 0, 1/2z + 1/2 1/2, 0, z + 1/2
hkl: h  +  kl  =  2n
4 h  4 . . 
1/21/2z 1/21/2-z + 1/2 1/21/2-z 1/21/2z + 1/2
hkl: l  =  2n
4 g  4 . . 
0, 0, z 0, 0, -z + 1/2 0, 0, -z 0, 0, z + 1/2
hkl: l  =  2n
4 f  2 2 2 . 
0, 1/21/4 1/2, 0, 1/4 0, 1/23/4 1/2, 0, 3/4
hkl: h  +  kl  =  2n
4 e  2/m . . 
0, 1/2, 0 1/2, 0, 0 0, 1/21/2 1/2, 0, 1/2
hkl: h  +  kl  =  2n
2 d  4/m . . 
1/21/2, 0 1/21/21/2
hkl: l  =  2n
2 c  4 2 2 
1/21/21/4 1/21/23/4
hkl: l  =  2n
2 b  4/m . . 
0, 0, 0 0, 0, 1/2
hkl: l  =  2n
2 a  4 2 2 
0, 0, 1/4 0, 0, 3/4
hkl: l  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2mm
a' = b   b' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   p2mm
a' = 1/2(-a + b)   b' = 1/2c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page