P4/mbm D4h5 4/mmm Tetragonal info
No. 127 P4/m21/b2/m Patterson symmetry P4/mmm

symmetry group diagram

Origin at centre (4/m) at 4/m 1 21/g

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2; y1/2 - x

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+   0, 0, z(4)  4-   0, 0, z
(5)  2(0, 1/2, 0)   1/4y, 0(6)  2(1/2, 0, 0)   x1/4, 0(7)  2(1/21/2, 0)   xx, 0(8)  2   x-x + 1/2, 0
(9)  -1   0, 0, 0(10)  m   xy, 0(11)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(12)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(13)  a   x1/4z(14)  b   1/4yz(15)  m   x + 1/2-xz(16)  g(1/21/2, 0)   xxz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (9)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
16 l 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz(4) y-xz
(5) -x + 1/2y + 1/2-z(6) x + 1/2-y + 1/2-z(7) y + 1/2x + 1/2-z(8) -y + 1/2-x + 1/2-z
(9) -x-y-z(10) xy-z(11) y-x-z(12) -yx-z
(13) x + 1/2-y + 1/2z(14) -x + 1/2y + 1/2z(15) -y + 1/2-x + 1/2z(16) y + 1/2x + 1/2z
0kl: k = 2n
h00: h = 2n
    Special: as above, plus
8 k  . . m 
xx + 1/2z -x-x + 1/2z -x + 1/2xzx + 1/2-xz
-x + 1/2x-zx + 1/2-x-zxx + 1/2-z -x-x + 1/2-z
no extra conditions
8 j  m . . 
xy1/2 -x-y1/2 -yx1/2y-x1/2
-x + 1/2y + 1/21/2x + 1/2-y + 1/21/2y + 1/2x + 1/21/2 -y + 1/2-x + 1/21/2
no extra conditions
8 i  m . . 
xy, 0 -x-y, 0 -yx, 0y-x, 0
-x + 1/2y + 1/2, 0x + 1/2-y + 1/2, 0y + 1/2x + 1/2, 0 -y + 1/2-x + 1/2, 0
no extra conditions
4 h  m . 2 m 
xx + 1/21/2 -x-x + 1/21/2 -x + 1/2x1/2x + 1/2-x1/2
no extra conditions
4 g  m . 2 m 
xx + 1/2, 0 -x-x + 1/2, 0 -x + 1/2x, 0x + 1/2-x, 0
no extra conditions
4 f  2 . m m 
0, 1/2z 1/2, 0, z 1/2, 0, -z 0, 1/2-z
hkl: h  +  k  =  2n
4 e  4 . . 
0, 0, z 1/21/2-z 0, 0, -z 1/21/2z
hkl: h  +  k  =  2n
2 d  m . m m 
0, 1/2, 0 1/2, 0, 0
hkl: h  +  k  =  2n
2 c  m . m m 
0, 1/21/2 1/2, 0, 1/2
hkl: h  +  k  =  2n
2 b  4/m . . 
0, 0, 1/2 1/21/21/2
hkl: h  +  k  =  2n
2 a  4/m . . 
0, 0, 0 1/21/2, 0
hkl: h  +  k  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4gm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2mm
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   p2mm
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page