P42/mbc D4h13 4/mmm Tetragonal info
No. 135 P42/m21/b2/c Patterson symmetry P4/mmm

symmetry group diagram

Origin at centre (2/m) at 42/m 1 n

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+(0, 0, 1/2)   0, 0, z(4)  4-(0, 0, 1/2)   0, 0, z
(5)  2(0, 1/2, 0)   1/4y, 0(6)  2(1/2, 0, 0)   x1/4, 0(7)  2(1/21/2, 0)   xx1/4(8)  2   x-x + 1/21/4
(9)  -1   0, 0, 0(10)  m   xy, 0(11)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 1/4(12)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 1/4
(13)  a   x1/4z(14)  b   1/4yz(15)  c   x + 1/2-xz(16)  n(1/21/21/2)   xxz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (9)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
16 i 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz + 1/2(4) y-xz + 1/2
(5) -x + 1/2y + 1/2-z(6) x + 1/2-y + 1/2-z(7) y + 1/2x + 1/2-z + 1/2(8) -y + 1/2-x + 1/2-z + 1/2
(9) -x-y-z(10) xy-z(11) y-x-z + 1/2(12) -yx-z + 1/2
(13) x + 1/2-y + 1/2z(14) -x + 1/2y + 1/2z(15) -y + 1/2-x + 1/2z + 1/2(16) y + 1/2x + 1/2z + 1/2
0kl: k = 2n
hhl: l = 2n
00l: l = 2n
h00: h = 2n
    Special: as above, plus
8 h  m . . 
xy, 0 -x-y, 0 -yx1/2y-x1/2
-x + 1/2y + 1/2, 0x + 1/2-y + 1/2, 0y + 1/2x + 1/21/2 -y + 1/2-x + 1/21/2
no extra conditions
8 g  . . 2 
xx + 1/21/4 -x-x + 1/21/4 -x + 1/2x3/4x + 1/2-x3/4
-x-x + 1/23/4xx + 1/23/4x + 1/2-x1/4 -x + 1/2x1/4
hkl: l  =  2n
8 f  2 . . 
0, 1/2z 1/2, 0, z + 1/2 1/2, 0, -z 0, 1/2-z + 1/2
0, 1/2-z 1/2, 0, -z + 1/2 1/2, 0, z 0, 1/2z + 1/2
hkl: h  +  kl  =  2n
8 e  2 . . 
0, 0, z 0, 0, z + 1/2 1/21/2-z 1/21/2-z + 1/2
0, 0, -z 0, 0, -z + 1/2 1/21/2z 1/21/2z + 1/2
hkl: h  +  kl  =  2n
4 d  2 . 2 2 
0, 1/21/4 1/2, 0, 3/4 0, 1/23/4 1/2, 0, 1/4
hkl: h  +  kl  =  2n
4 c  2/m . . 
0, 1/2, 0 1/2, 0, 1/2 1/2, 0, 0 0, 1/21/2
hkl: h  +  kl  =  2n
4 b  -4 . . 
0, 0, 1/4 0, 0, 3/4 1/21/23/4 1/21/21/4
hkl: h  +  kl  =  2n
4 a  2/m . . 
0, 0, 0 0, 0, 1/2 1/21/2, 0 1/21/21/2
hkl: h  +  kl  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4gm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2mm
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   p2mm
a' = 1/2(-a + b)   b' = 1/2c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page