I4/mcm D4h18 4/mmm Tetragonal info
No. 140 I4/m2/c2/m Patterson symmetry I4/mmm

symmetry group diagram

Origin at centre (4/m) at 4/m c 21/e

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/4; y1/2 - x

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+   0, 0, z(4)  4-   0, 0, z
(5)  2   0, y1/4(6)  2   x, 0, 1/4(7)  2   xx1/4(8)  2   x-x1/4
(9)  -1   0, 0, 0(10)  m   xy, 0(11)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(12)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(13)  c   x, 0, z(14)  c   0, yz(15)  c   x-xz(16)  c   xxz

For (1/21/21/2)+ set

(1)  t(1/21/21/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/41/4z(3)  4+(0, 0, 1/2)   0, 1/2z(4)  4-(0, 0, 1/2)   1/2, 0, z
(5)  2(0, 1/2, 0)   1/4y, 0(6)  2(1/2, 0, 0)   x1/4, 0(7)  2(1/21/2, 0)   xx, 0(8)  2   x-x + 1/2, 0
(9)  -1   1/41/41/4(10)  n(1/21/2, 0)   xy1/4(11)  -4+   1/2, 0, z; 1/2, 0, 1/4(12)  -4-   0, 1/2z; 0, 1/21/4
(13)  a   x1/4z(14)  b   1/4yz(15)  m   x + 1/2-xz(16)  g(1/21/2, 0)   xxz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/21/2); (2); (3); (5); (9)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  General:
32 m 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz(4) y-xz
(5) -xy-z + 1/2(6) x-y-z + 1/2(7) yx-z + 1/2(8) -y-x-z + 1/2
(9) -x-y-z(10) xy-z(11) y-x-z(12) -yx-z
(13) x-yz + 1/2(14) -xyz + 1/2(15) -y-xz + 1/2(16) yxz + 1/2
hkl: h + k + l = 2n
hk0: h + k = 2n
0kl: kl = 2n
hhl: l = 2n
00l: l = 2n
h00: h = 2n
    Special: as above, plus
16 l  . . m 
xx + 1/2z -x-x + 1/2z -x + 1/2xzx + 1/2-xz
-xx + 1/2-z + 1/2x-x + 1/2-z + 1/2x + 1/2x-z + 1/2 -x + 1/2-x-z + 1/2
no extra conditions
16 k  m . . 
xy, 0 -x-y, 0 -yx, 0y-x, 0
-xy1/2x-y1/2yx1/2 -y-x1/2
no extra conditions
16 j  . 2 . 
x, 0, 1/4 -x, 0, 1/4 0, x1/4 0, -x1/4
-x, 0, 3/4x, 0, 3/4 0, -x3/4 0, x3/4
hkl: l  =  2n
16 i  . . 2 
xx1/4 -x-x1/4 -xx1/4x-x1/4
-x-x3/4xx3/4x-x3/4 -xx3/4
hkl: l  =  2n
8 h  m . 2 m 
xx + 1/2, 0 -x-x + 1/2, 0 -x + 1/2x, 0x + 1/2-x, 0
no extra conditions
8 g  2 . m m 
0, 1/2z 1/2, 0, z 0, 1/2-z + 1/2 1/2, 0, -z + 1/2
hkl: l  =  2n
8 f  4 . . 
0, 0, z 0, 0, -z + 1/2 0, 0, -z 0, 0, z + 1/2
hkl: l  =  2n
8 e  . . 2/m 
1/41/41/4 3/43/41/4 3/41/41/4 1/43/41/4
hkl: kl  =  2n
4 d  m . m m 
0, 1/2, 0 1/2, 0, 0
hkl: l  =  2n
4 c  4/m . . 
0, 0, 0 0, 0, 1/2
hkl: l  =  2n
4 b  -4 2 m 
0, 1/21/4 1/2, 0, 1/4
hkl: l  =  2n
4 a  4 2 2 
0, 0, 1/4 0, 0, 3/4
hkl: l  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4mm
a' = 1/2(a - b)   b' = 1/2(a + b)   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2mm
a' = 1/2b   b' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   p2mm
a' = 1/2(-a + b)   b' = 1/2c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page