P321 D32 321 Trigonal info
No. 150 P321 Patterson symmetry P-3m1

symmetry group diagram

Origin at 3 2 1

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 2/3; 0 ≤ z ≤ 1/2; x ≤ (1 + y)/2; y ≤ min(1 - x, (1 + x)/2)
Vertices
0, 0, 0  1/2, 0, 0  2/31/3, 0  1/32/3, 0  0, 1/2, 0  
0, 0, 1/2  1/2, 0, 1/2  2/31/31/2  1/32/31/2  0, 1/21/2  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  2   xx, 0(5)  2   x, 0, 0(6)  2   0, y, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
6 g 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) yx-z(5) x - y-y-z(6) -x-x + y-z
no conditions
    Special: as above, plus
3 f  . 2 . 
x, 0, 1/2 0, x1/2 -x-x1/2
no extra conditions
3 e  . 2 . 
x, 0, 0 0, x, 0 -x-x, 0
no extra conditions
2 d  3 . . 
1/32/3z 2/31/3-z
no extra conditions
2 c  3 . . 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
1 b  3 2 . 
0, 0, 1/2
no extra conditions
1 a  3 2 . 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p31m
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2
a' = 1/2(a + 2b)   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [210]   p11m
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x1/2x, 0








































to end of page
to top of page