P3112 D33 312 Trigonal info
No. 151 P3112 Patterson symmetry P-31m

symmetry group diagram

Origin on 2[2 1 0] at 31 1 (1, 1, 2)

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ z ≤ 1/6
Vertices
0, 0, 0  1, 0, 0  1, 1, 0  0, 1, 0  
0, 0, 1/6  1, 0, 1/6  1, 1, 1/6  0, 1, 1/6  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+(0, 0, 1/3)   0, 0, z(3)  3-(0, 0, 2/3)   0, 0, z
(4)  2   x, -x, 1/3(5)  2   x, 2x, 1/6(6)  2   2x, x, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
6 c 1
(1) x, y, z(2) -y, x - y, z + 1/3(3) -x + y, -x, z + 2/3
(4) -y, -x, -z + 2/3(5) -x + y, y, -z + 1/3(6) x, x - y, -z
000l: l = 3n
    Special: as above, plus
3 b  . . 2 
x, -x, 5/6x, 2x, 1/6 (-2x), -x, 1/2
no extra conditions
3 a  . . 2 
x, -x, 1/3x, 2x, 2/3 (-2x), -x, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p3m1
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p11m
a' = 1/2(a + 2b)   b' = c   
Origin at x, 0, 1/6		Along [210]   p2
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x, 1/2x, 0








































to end of page
to top of page