P64 C65 6 Hexagonal info
No. 172 P64 Patterson symmetry P6/m

symmetry group diagram

Origin on 2 on 64

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ z ≤ 1/3; yx
Vertices
0, 0, 0  1, 0, 0  1, 1, 0  
0, 0, 1/3  1, 0, 1/3  1, 1, 1/3  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+(0, 0, 1/3)   0, 0, z(3)  3-(0, 0, 2/3)   0, 0, z
(4)  2   0, 0, z(5)  6-(0, 0, 1/3)   0, 0, z(6)  6+(0, 0, 2/3)   0, 0, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
6 c 1
(1) xyz(2) -yx - yz + 1/3(3) -x + y-xz + 2/3
(4) -x-yz(5) y-x + yz + 1/3(6) x - yxz + 2/3
000l: l = 3n
    Special: as above, plus
3 b  2 . . 
1/21/2z 1/2, 0, z + 1/3 0, 1/2z + 2/3
hkil: h  =  2n  +  1
or k  =  2n  +  1
or l  =  3n
3 a  2 . . 
0, 0, z 0, 0, z + 1/3 0, 0, z + 2/3
hkil: l  =  3n

Symmetry of special projections

Along [001]   p6
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p1m1
a' = 1/2(a + 2b)   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [210]   p1m1
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x1/2x, 0








































to end of page
to top of page